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乾象典第三十卷

日月部汇考二

《明·汤若望·新法历引》《交食》

凡日月之行,二十九日有奇,而东西同度,谓之会朔。至若日行在黄道近交,人视为与日同经同纬,是人目与日月相参直,而月魄正隔日光,于人目则为日食。日食者,非日失其光,光为月掩耳。凡太阴距太阳百八十度,而正与之冲,谓之望。若当冲时,月行近于两交,必入地景而为闇虚。此乃日月同在一线,而地居其中间,日光为地所阻,不能射照月体,则月失其光而为月食。此日月二食者,躔度有恒,持筹推步,分秒确然。而历家各法之疏密,于此更难掩也。试言其略:黄白二道相交之二所,名正交、中交。凡日月行及二交为同度,同度则有食矣。然而论交又须论限,及交而在限内则食,限外则不食,此不可不审也。顾限度诸方不一,盖太阳于诸方之地平高度不同,而阴阳二历之各限亦异。论煖带下之地,二历互相受变。如白道向南极半周,有时在天顶及黄道之中,势必反,谓为阴历。白道向北半周,是时在黄道外,势必反,谓为阳历。故其下日食之限,莫得而定之也。他域更近于北,必阴历限多,阳历限少。更近于南,必阳历限多,阴历限少。比如京师近北,约算阳历八度、阴历二十一度,则知日月相会,凡在阳历近二交八度,在阴历近二交二十一度,其下必见日食,而过此限以往则否。即北可以推南,莫不以远近分多寡矣。然而二历食限之度有异者,其故盖在月轮。月轮比日最近于地,而月又小于地;人目见月之所,又在地面,不在地心,故以月天论地平。虽天与地球皆为平分直过其心,而人在地面高,所以视天地之两界,则似地球与月天,非平分也,少半在上,多半在下,而差约一度。故以本法推算,月已出正地平,其于人目所视之地平,尚少一度;此其较,谓之视差。盖惟月在天顶,正地平与视地平之极,皆以一直线合于天顶,无有视差,过此左右不免有差,愈远天顶愈近地平,差必愈甚。夫视差无他,恒降下月体数十分耳。设令日月同度,同在近交之南;又因同度,并在正地平上高二十度;则太阳于视地平为十九度五十八分祇降二分,太阴于视地平为十九度直降一度矣。而日月二差之较,为五十八分。故以算论,虽二曜同高同度,而人目视之,太阴恒下于太阳一度,弱不掩日光则不食。若二曜在地平上高七十度,则太阳无视差,太阴视差止二十分,其降于太阳亦止二十分,势必相切,或至掩数分而成食。若二曜在交北,又当以太阴算,在太阳之上,庶因视差所降而掩阳光以为食也。顾此二地平之差,又分二类:一加减交食分数,谓之气差;一加减时刻,谓之时差。历算之艰且剧,莫过于此,所最当究心者也。

日食之全与不全,其故有二:一由天上之行,一由食时地平上高弧之度。故均一食也,有见全食者,有见食多寡不等者,有全不见食者。就南北论见食地界,设如北京见全食,其南北各距四十五度之地,为万一千有馀里,皆见有食,然而多寡不等。就东西论,各距六十度为万五千有馀里,各见食而分数多寡亦不等焉。即月食时刻,南北亦有不同,而东西为甚也。

《浑天仪说》《太阳及太阴本行合宗动之验》

太阳为时日之原,一日约东行一度,于黄道为正,而于赤道恒为斜。或在两道之交,或北上或南下,绝无定居,故无一定之时,此四季所繇以变易也。迨加以宗动,即见其出没之广不一,昼夜之长短有变。如日在降娄,初度为春分,则出正东没正西,昼与夜皆等。自此以往渐斜,去赤道北,出没较前为广矣。昼长而夜短,至夏至为最矣。乃从夏至而退行一度,其出其没,其昼其夜,与前所得等。渐退行,渐与前等。惟过秋分,而太阳行赤道南。则于前后相对,宫度有定比例。彼之所广,此之所狭;彼之所长,此之所短;若相背而驰者然。

太阴依本行,随黄道约二十九日有奇。而与太阳会,故并论宗动。则出没之广,在地平上下之时,皆从赤道,纬仿太阳为则。且无本光,借光于日。因体厚不能透,所借之光故依本行,距日远近不等,有时显全光,有时少显其光。只至正相望而食,于地景正相会,而能自以其体掩日原光。又依宗动,使下地视之时有先后,方位各异。兹有本论,聊述一二如此。

《求日月食之原》

日、月、地三体,必并居一直线上,始有食。盖日体恒居一直线之初界,而彼界则月体地体叠居焉。如月体居界末,则月面之日光,食于地景。地体居界末,则地上之日光,食于月景〈月体厚,不能透光故〉。但太阳本行,恒依黄道中线。而地居天之中心,一为日光所照,则此面受光,彼面必生景。虽所射景与日正对,亦不能越黄道之中线以为规也。乃太阴本行,多在黄道内外大端,距日与地所居之直线远,则朔望无食。惟出入黄道之处,与日与地相参直在一线上,则朔望必食。于本仪考之,设太阴在阴〈黄道北〉、阳历〈黄道南〉,距两交甚远;任太阳在何宫度,使转太阴本圈,与日体会为朔或正对为望;从而视之,必日月不能与地并居一直线,无缘得食。若移太阴至正交或中交,不拘得何宫度,与日相会或相望,必日、月、地之体并居一直线。本朔望时,虽欲不食,不可得也。

《测食》《似食实食说》

人恒言日食、月食矣,辄概混焉。不知月实食日,则似食而实非食也。何者。日为诸光之宗,永无亏损,月星皆借光焉。朔则月与日为一线,月正会于线上,而在地与日之间。月本厚体,厚体能隔日光于下,于是日若无光,而光实未尝失也。恶得而谓之食。望则日月相对,而日光正照之,月体正受之。人目正视之,月光满矣。此时若日月正相对如一线,而地体适当线上,则在日与月之间。而地亦厚体,厚体隔日光于此面,而射影于彼面。月在影中,实失其所借之光,是为食也。然其食,特地与月之失日光耳。而其光之失,因光在地面与月体之上,地与月互相遮掩耳。日固自若也。总之日也,月也,地也,使三体并不居一直线,则更无食矣。若食则日体恒居一直线之界末,而彼界则月体、地体叠居焉。月体居界末,则月面之日光食于地影矣。地体居界末,则地之日光食于月影矣。

《日食月食辩》

夫日食与月食,固自有异。盖月食天下皆同,而日食则否。日食,此地速,彼地迟;此地见多,彼地见少;此地见偏南,彼地见偏北。无有相同者也。而月食则凡地面见之者,大小同焉,迟速同焉,经候同焉。唯所居不同子午线者,则时刻不同矣。盖月一入影,失其借光,更无处可见其光也。

《因食而知日月地大小之别》

问:日体甚大于月与地,何徵。曰:昔有人叹世人止凭肉目,不求物理。尝设喻曰:日出地时,设有骏马疾驰,从日始露至全现,亦可驰四里。纵令日行与马等速,则四里而仅见其全,则全体之径亦必四里矣。今骏马一昼夜所驰于地几何,最速不过全围百分之一也。而太阳日一周焉,则其行之疾莫拟也。是则马之四里,日之行几千万里矣。日体之大,即此微可知也。且日、月体之大小,即食可辨。盖凡物之有形象者,若空中无所障碍,则其体之全体之分,无不出其本象于一直线,而至乎界之一点。此凡物皆然,不拘方圆、棱角等形,如有物体于此,其基址即物体也。其界点则线之锐角所至,而入人目者也。凡实体出锐角影者,照体必大乎实体。否则其光不能照实体之全面,而使对面锐影之尽处,仍聚合而有光也。今欲验日大乎月,可视日食。月居日前而掩其光,是时月边尚有光;是日体在外而其象之入人目,非近来自月体,乃远来自日体也。其线既为角形,则从月体至日体更为广大,是其角形之锐,从日来目为一点,而中间能包月体有馀。则日体之大于月体,复奚疑哉。今欲知日体大乎地者,观诸月食可知。月之食,地居日前,而生角影掩月体也。当月食时,月体近乎地则入阔影,远乎地则人锐影,愈远愈锐,以聚于一点。若此者,孰不信日体之大于地体也。设谓日体与地体均,则地影大小均为无穷尽之等影。若言地体大乎日体,则地影必益远益大,为无穷尽之大影。其影既远,不独食诸天之星,必且食诸星之天矣。则每遇望时,月体讵能移于大影之外乎。由此益信月体之小乎地球也。盖地影益远益锐,而月食居此,影或有全而久者。则月径更小于影,而影小于地,故月体、地球之大小,从可知矣。

《历象图说》日月合朔图

日月合朔图说

日月本天俱包地外,而日远月近,二天悬殊。又有均轮、小轮,高卑远近,遂与地心不符。自地心出线上,指日月本天两均轮心,相参直为经朔。此止就本天之平度,而约其泛曾之日分也。自地心出线上,指日月两体径中心,相参直为合朔。此用均轮、小轮上之加减,而定其实会之日分也。弦望加时,星曜同度,其理仿此。

月蚀诸象图

交蚀诸象图说交蚀诸象图说

日月之蚀,皆月之行度使然。日天高而在外,月天卑而在内,周绕大地,相距远近时刻不同。合朔而月在日下,则月体掩日。定望而月与日冲,则地隔日光。故日蚀者,月本暗而来掩之也。月蚀者,月入景而不得借光也。月来掩则日为主,而人目所见者,即得日光之亏。复月入景,则景为主,而人目所见者,反得月体之盈亏。此始终方位之所以异也。日为主,而月来掩之,故亏起日体之西,而复于东。在阳历则所食偏南,在阴历则所蚀偏北。景为主,而月来就掩,故亏起月体之东,而复于西。在阳历则所蚀偏北,在阴历则所蚀偏南。又日月体径约略相似,实则日大而月小。日蚀至既每显金环不既者,分为三限:月东轮切日西轮曰初亏,月中径齐日中径曰蚀甚,月西轮切日东轮曰复圆。蚀既者,分为五限:初亏、蚀甚之间,两西轮齐曰蚀既;蚀甚、复圆之间,两东轮齐,曰生光。金环者,分为七限:蚀既、蚀甚之间,环光自微至著,曰合环;蚀甚、生光之间,环晕全而复缺,曰分环。此日蚀之始终也。月径小于景径二倍半有奇,每蚀既之后,月行暗中,为时颇久。不蚀既者,分为三限:月东轮切景西轮曰初亏,两中径齐曰蚀甚,月西轮切景东轮曰复圆。蚀既者,分为五限:初亏、蚀甚之间,两西轮齐曰蚀既;蚀甚、复圆之间,两东轮齐曰生光。此月蚀之始终也。总之,月行甚速,经度、纬度与日相交相距,是生薄蚀。故日月之蚀,皆由月之行度使然也。

日月地半径视差图

日月地半径视差图说

历法屡经修改而渐密。然测候之时,较推步之数,往往未尽合者,古人但知以天定度,未悟以地合天也。地居天中,虽云微渺,然析其广轮,则周围数万里。计其直径,则中边亦万馀里。人物环居其上,目力止凭地面所见。而天行枢轴在心,立法必以地心为准,故其差数,一生于地势焉。有地心有地面,相距为一半径,于是从地心而推日月实度所在,又从地面而得日月视度所在。此一端也。一生于天体焉,有日天有月天,远近各与地半径为比例。于是日天远,而实度与视度之差少。月天近,而视度与实度之差多。此二端也。又一生于地上之高度焉,有地平有天顶,日月出地渐升而高。于是近地平,则实度与视度之差多。近天顶,则视度与实度之差少。大抵渐高渐少,至天顶则无差。此三端也。如下图地心出直线,指日月实度相合;及地面出直线,指日之视度在实度之下;又指月之视度,亦在实度之下;而井在日视度之下。日天远而月天近,故差不同如此。上图地面出直线,指日月视度相合;及地心出直线,指日之实度在视度之上;又指月之实度,亦在视度之上;而并在日视度之上。日天月天远近不同,故差不同如此。又上图高而近天顶,视差少。下图卑而近地平,视差尤多。此差恒降高为卑。测高度者,必于测高内加其时之差,而后得实高。推交会者,必于实会加减其时之差,而后得视会。此差为薄蚀凌犯之至要,而皆地半径之所生,亦曰地半径,视差亦曰高卑差。

日月部总论

《易经》

《豫卦》

天地以顺动,故日月不过,而四时不忒。

〈大全〉:厚斋冯氏曰:日月之行,景长不过南陆,短不过北陆。故分至启闭不差其序,以顺阴阳之气而动也。

《系辞上传》

日月运行,一寒一暑。

阴阳之义配日月。

《礼记》《乐记》

煖之以日月。

〈疏〉:万物之生,必须日月煖煦之。

《祭义》

日出于东,月生于西。阴阳长短,终始相巡,以致天下之和。

《哀公问》

公曰:敢问君子何贵乎天道也。孔子对曰:贵其不已。如日月东西相从而不巳,是天道也。

《孔子閒居》

日月无私照。

《宋·邵子·皇极经世》《观物外篇》

日朝在东,夕在西,随天之行也。夏在北,冬在南,随天之交也。天一周而超一星,应日之行也。春酉正、夏午正、秋卯正、冬子正,应日之交也。日以迟为进,月以疾为退。日月一会而加半日、减半日,是以为闰馀也。日一大运而进六日,月一大运而退六日,是以为闰差也。日行阳度则赢,行阴度则缩,宾主之道也。月去日则明生而迟,近日则魄生而疾,君臣之义也。阳消则生阴,故日下而月西出也。阴盛则敌阳,故日望而月东出也。天为父,日为子,故天左旋日右行。日为夫,月为妇,故日东出月西生也。日月相食,数之交也。日望月则月食,月掩日则日食,犹水火之相剋也。冬至之月,所行如夏至之日。夏至之月,所行如冬至之日。

《朱子全书》《天文》

月无盈阙,人看得有盈阙,盖晦日则月与日相叠了。至初三方渐渐离开去,人在下面侧看见,则其光阙。至望日,则月与日正相对,人在中间正看,则其光方圆。

问:月本无光,受日而有光。季通云:日在地中,月行天上所以光者,以日气从地四旁周围空处迸出,故月受其光。先生曰:若不如此,月何缘受得日光。方合朔时,日在上月在下,则月面向天者有光,向地者无光,故人不见。及至望时,月面向人者有光,向天者无光,故见其圆满。若至弦时,所谓近一远三,只合有许多光。又云:月常有一半光,月似水,日照之则水面光倒射壁上,乃月照也。

历象之说,谓日光以望遥夺月光,故月食。日月交会,日为月掩,则日食。然圣人不言月蚀日,而以有食,为文者阙于所不见。

日食是为月所掩,月食是与日争敌。月饶日些子,方好无食。

日月食皆是阴阳气衰微。庙朝曾下诏书言,此定数,不足为灾异,古人皆不晓历之故。

杨子云云:月未望则载魄于西,既望则终魄于东。其溯于日乎。先生举此问学者是如何,众人引诸家注语〈古注解载作始,魄作光,温公改魄作朏,先生云皆非是〉。皆不合。久之,乃曰:只晓得个载字,便都晓得载者如加载之载。如老子云载营魄,左氏云从之载,正是这个载字。诸家都乱说,只有古注解云月未望则光始生于西面,以渐东满。既望则光消亏子西南,以渐东尽。此两句略通而未尽,此两句尽在其溯于日乎一句上。盖以日为主,月之光也,日载之光之终也。日终之载,犹加载之载〈又训上如今人上光、上采色之上〉。盖初一二间,时日落于酉,月是时同在彼。至初八九日,落在酉,则月巳在午。至十五日相对,日落于酉,而月在卯。此未望而载魄于西,盖月在东日则在西,日载之光也。及日与月相去愈远,则光渐消而魄生。少间月与日相蹉过,日却在东月却在西。故光渐至东尽,则魄渐复也。当改古注云日加魄于西面,以渐东满。日复魄于西面,以渐东尽。其载也,日载之其终也。日终之皆系于日。又说:秦周之士,贵贱拘肆,皆系于上之人。犹月之载魄、终魄,皆系于日也。故曰其愬于日乎。其载其终,皆向日也。温公云当改载魄之魄作朏,都是晓扬子云说不得,故欲如此。改老子所谓载营魄,便是如此载营魄。抱一能无离乎。一便是魄,抱便是载。盖以火养水也。魄是水,以火载之,营字恐是荧字,光也。古字或通用不可知,或人解作经营之营,亦得。次日又云:昨夜说终魄于东,终字亦未是〈昨夜解终作复,言光渐消而复其魄也〉。盖终魄亦是日光加魄于东而终之也。〈以上语类〉

问:日月阴阳之精气,向时所问,殊觉草草。所谓终古不易,与光景常新者,其判别如何。非以今日已眣之光,复为来日将升之光,固可略见。大化无息,而不资千已散之气也。然窃 观之,日月亏食,随所食分数。则光没而魄存,则是魄常在而光有聚散也。所谓魄者在天,岂有形质耶。或乃气之所聚,而所谓终古不易者耶。曰:日月之说,沈存中笔。谈中说得好,日食时亦非光散,但为物掩耳。若论其实,须以终古不易者为体。但其光气常新耳。然亦非但一日一个,盖顷刻不停也。〈答吕子约女集〉

《天度》

天道与日月五星,皆是左旋。天道日一周天,而常过一度。日亦日一周天,起度端终度端,故比天道常不及一度。月行不及十三度十九分度之七。今人却云月行速日行迟,此错说也。但历家以右旋为说,取其易见日月之度耳。

天行至健,一日一夜一周天,必差过一度。日一日一夜一周恰好,月却不及十三度有奇。只是天行极速,日稍迟一度,月又迟十三度有奇耳。因举陈元滂云:只似在圆地上走,一人过急,一步一人,差不及一步;又一人甚缓,差数步也。

或问:天道左旋,自东而西。日月右行,则何如。曰:横渠说日月皆是左旋,说得好。盖天行甚健,一日一夜,周三百六十五度四分度之一,又进过一度。日行速健次于天,一日一夜周三百六十五度四分度之一。正恰好比天进一度,则日为退一度。二日天进二度,则日为退二度。积至三百六十五日四分日之一,则天所进过之度又恰周得本数。而日所退之度,亦恰退尽本数。遂与天会而成一年。月行迟,一日一夜三百六十五度四分度之一行不尽,比天为退了十三度有奇。进数为顺天而左,退数为逆天而右。历家以进数难算,只以退数算之,故谓之右行。且曰:日行迟月行速。

间:或以为天是一日一周,日则不及一度,非天过一度也。曰:此说不是。若以为天是一日一周,则四时中星如何解不同。更是如此,则日日一般,却如何纪岁,把甚么时节做定限。若以为天不过而日不及一度,则趱来趱去将次午时便打三更矣。因取礼记月令疏指其中说早晚不同,及更行一度两处,曰:此说得甚分明。其他历书却不如此说。盖非不晓,但习而不察,更不去子细检点。而今若就天里看时,只是行得三百六十五度四分度之一。若把天外来说,则是一日过了一度。蔡季通尝有言,论日月则在天里,论天则在太虚空里。若去太虚空里观那天,自是日月滚得不在旧时处了。又曰:天无体,只二十八宿便是天体。日月皆从角起,天亦从角起。日则一日运一周,依旧只到那角上。天则一周了又过角些子,日日累上去则一年便与日会。蔡仲默天说亦云天体至圆周围三百六十五度四分度之一,绕地左旋,常一日一周而过一度。日丽天而少迟,故日行一日亦绕地一周,而在天为不及一度。积三百六十五日、九百四十分日之二百三十五而与天会,是一岁日行之数也。月廲天而尤迟,一日常不及天十三度十九分度之七。积二十九日、九百四十分日之四百九十九,而与日会十二会,得全日三百四十八馀分之积又五千九百八十八。如日法九百四十而一得六,不尽三百四十八,通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八,是一岁月行之数也。岁有十二月,月有三十日。三百六十日者,一岁之常数也。故日与天会,而多五日九百四十分日之二百三十五者,为气盈。月与日会,而少五日九百四十分日之五百九十二者,为朔虚。合气盈、朔虚,而闰生焉。故一岁闰率,则十日九百四十分日之八百二十七三。岁一闰,则三十二日九百四十分日之六百单。一五岁再闰,则五十四日九百四十分日之三百七十五十有九。岁七闰,则气朔分齐是为一章也。此说也分明。

问:经星左旋,纬星与日月右旋,是否。曰:今诸家是如此说。横渠说天左旋,日月亦左旋。看来横渠之说极是。只恐人不晓,所以诗传只载旧说。或曰:此亦易见,如以一大轮在外,一小轮载日月在内。大轮转急,小轮转慢。虽都是左转,只有急有慢。便觉日月似右转了。曰:然但如此,则历家逆宇皆著改做顺字,退字皆著改做进字。

天一日周地一遭,更过一度。日即至其所,赶不上一度。月不及十三度,天一日过一度,至三百六十五度四分度之一则及日矣。与日一般,是为一期。

天最健,一日一周而过一度。日之健次于天,一日恰好行三百六十五度四分度之一。但比天为退一度。月比日大,故缓,比天为退十三度有奇。但历家只算所退之度,却云日行一度,月行十三度有奇。此乃截法,故有日月五星右行之说。其实非右行也。《横渠》曰:天左旋,处其中者顺之,少迟则反右矣。此说最好。书疏玑衡,礼疏星回于天,汉志天体,沈括浑仪议,皆可参考。

天左旋,日月亦左旋。但天行过一度,日只在此,当卯而卯,当午而午,某看得如此。后来得礼记说,暗与之合。

晋天文志论得亦好,多是许敬宗为之,日月随天左旋。如《横渠》说较顺,五星亦顺行。历家谓之缓者反是急;急者反是缓。历数谓日月星所经历之数。

问:日是阳,如何反行得迟如月。曰:正是月行得迟。问:日行一度,月行十三度有奇。曰:历家是将他退底度数,为进底度数。天至健,故日常不及他一度。月又迟,故不及天十三度有奇。且如月生于西,一夜一夜渐渐向东,便可见月退处。问:如此说则是日比天行迟了一度,月比天行迟了十三度有奇。曰:历家若如此说,则算著那相去处度数多。今只以其相近处言,故易算。闻季通云西域有九执历,却是顺算。

天、日、月、星皆是左旋,只有迟速。天行较急,一日一夜绕地一周三百六十五度四分度之一,而又进过一度。日行稍迟,一日一夜绕地恰一周,而于天为退一度。至一年方与天相值在恰好处,是谓一年一周天。月行又迟,一日一夜绕地不能匝,而于天常退十三度十九分度之七,至二十九日半强恰与天相值在恰好处,是谓一月一周天。月只是受日光,月质常圆不曾缺如圆毬,只有一面受日光。望日,日在酉月在卯,正相对受光为盛。天积气上面劲只中间空,为日月来往,地在天中不甚大,四边空有。时月在天中央,日在地中央,则光从四旁上受于月。其中昏暗,便是地影。望以后,日与月行便差背向一畔,相去渐渐远,其受光面不正。至朔,行又相遇,日与月正紧相合,日便蚀无光。月或从上过,或从下过,亦不受光。星亦是受日光,但小耳。北辰中央一星甚小,谢氏谓天之机,亦略有意,但不似天之枢较切。

历家言天左旋,日月星辰右行,非也。其实天左旋,日月星辰亦皆左旋。但天之行疾如日,天一日一周更搀过一度,日一日一周恰无赢缩。以月受日光为可见月之望,正是日在地中,月在天中,所以日光到月四畔更无亏欠。惟中心有少黡翳处,是地有影蔽者尔。及日月各在东西,则日光到月者,止及其半,故为上弦。又减其半,则为下弦。逐夜增减,皆以此推。地在天中,不为甚大,只将日月行度折算,可知天包乎地。其气极紧,试登极高处验之,可见形气相摧紧束而成体。但中间气稍宽,所以容得许多品物若一例。如此气紧,则人与物皆消磨矣〈以上语类〉。

问:天有黄赤二道,沈存中云非天实有之,特历家设色以计日月之行耳。夫日之所由,谓之黄道。史家又谓月有九行,黑道二出黄道北,赤道二出黄道南,白道二出黄道西,青道二出黄道东,井黄道而九。如此即日月之行,其道各异。况阳用事则日进而北,昼进而长。阴用事则日退而南,昼退而短。月行则春东从青道,夏南从赤道,秋西从白道,冬北从黑道。日月之行,其不同道又如此。然每月合朔,不知何以同度。而会于所会之辰,又有或蚀或不蚀。及其行,或高而出黄道之上,或低而出黄道之下,或相近而偪,或差远而不相值,则皆不蚀。如何。曰:日月道之说,所引皆是。日之南北虽不同,然皆随黄道而行耳。月道虽不同,然亦常随黄道而出其旁耳。其合朔时,日月同在一度。其望日,则日月极远而相对。其上下弦,则日月近一而远三。如日在午,则月或在卯、或在酉之类是也。故合朔之时,日月之东西虽同在一度,而月道之南北或差远于日则不蚀;或南北虽亦相近,而日在内月在外则不蚀。此正如一人秉烛,一人执扇,相交而过一人,自内观之其两人相去差远。则虽扇在内烛在外,而扇不能掩烛。或秉烛者在内,而执扇者在外,则虽近而扇亦不能掩烛。以此推之,大略可见。此说在诗十月之交篇,孔疏说得甚详,李迂仲引證亦博。可并检看,当得其说〈答廖子晦文集〉。

《性理会通》《日月》

程子曰:日月之为物,阴阳发见之尤盛者也。

日月之在天,犹人之有目;目无背见,日月无背照也。天地日月一也,月受日光而日不为之亏。然月之光,乃日之光也。

日月薄蚀而旋复者,不能夺其常也。

或问:日月有定形,还自气散,别自聚否。曰:此理甚难晓。究其极,则此二说归于一也。问:月有定魄,而日远于月。月受日光,以人所见为有盈亏然否。曰:日月一也,岂有日高于月之理。月若无盈亏,何以成岁。盖月一分光,则是魄亏一分也。

问:日食有常数者也,然治世少而乱世多,岂人事乎。曰:天人之理甚微,非烛理明,其孰能识之。曰:无乃天数人事,交相胜负,有多寡之应耶。曰:似之未易言也。朱子曰:月体常圆无阙,但常受日光为明。初三、四是日在下照,月西边明。人在这边望,只见在弦光。十五、六则日在地下,其光由地四边而射出,月被其光而明,月中是地影月。古今人皆言有阙,惟沈存中云无阙。

程子谓:日月只是气到寅上。则寅上自光气到卯上,则卯上自光者,亦未必然。既曰:日月则自是各有一物方始,各有一名星,光亦受于日,但其体微尔。日月薄蚀,只是二者交会处,二者紧合,所以其光掩没。在朔则为日蚀,在望则为月蚀。

邵康节谓:日,太阳也。月,太阴也。星,少阳也。辰,少阴也。辰非星也。又曰:辰弗集于房,房者,舍也。故十二辰亦谓之十二舍。上辰字谓日月也。所谓三辰,北斗去辰争十二来度。日蚀是日月会合处,月合在日之下,或反在上,故蚀。月蚀是日月正相照,伊川谓月不受日光,意亦相近。盖阴盛亢阳,而不少让阳故也。又曰:日月会合,故初一初二,月全无光,初三渐开,方微有弦上光,是哉生明也。开后渐亦光,至望则相对,故圆。此后复渐相近,至晦则复合,故暗。月之所以亏盈者,此也。

历家旧说月朔则去日渐远,故魄死而明生。既望则去日渐近,故魄生而明死。至晦而朔,则又远日而明复生,所谓死而复育也。此说误矣。若果如此,则未望之前,西近东远;而始死之明,当在月东。既望之后,东近西远;而未死之明,却在月西矣。安得未望载魄于西,既望终魄于东,而愬日以为明乎。故惟近世沈括之说乃为得之,盖括之言曰月本无光,犹一银丸,日耀之乃光耳。光之初生,日在其傍,故光侧而所见才如钩。日渐远则斜照,而光稍满。大抵如一弹丸,以粉涂其半,侧视之则粉处如钩,对视之则正圆也。近岁王普又补其说,月生明之夕,但见其一钩。至日月相望而人处其中,方得见其全明。必有神人能凌倒景傍,日月而往参其间,则虽弦晦之时,亦复见其全明,而与望夕无异耳。以此观之,则知月光常满,但自人所立处视之,有偏有正,故见其光有盈有亏,非既死而复生也。若顾兔在腹之间,则世俗桂树蛙兔之传,其惑人矣。或者以为日月在天如两镜相照,而地居其中,四傍皆空水也。故月中微黑之处,乃镜中大地之影,略有形似,而非真有是物也。斯言有理,足破千古之疑矣。

或问弦望之义,曰:上弦是月盈及一半,如弓之上弦;下弦是月亏了一半,如弓之下弦。又问:是四分取半否。曰:如二分二至也,是四分取半。因说历家谓纾前缩后,近一远三。以天之围言之,上弦与下弦时,日月相看皆四分天之一。

问:月中黑影,是地影否。曰:前辈有此说,看来理或有之。然非地影,乃是地形倒去遮了他光耳。如镜子中被一物遮住,其光故不甚见也。盖日以其光如月之魄,中间地是一块实底物事,故光照不透而有此黑晕也。问:日光从四边射入月光,何预地事而碍其光。曰:终是被这一块实底物事隔住,故微有碍耳。问:月受日光,只是得一边光。曰:日月相会时,日在月上。不是无光,光都载在上面一边,故地上无光。到得日月渐渐相远时,渐擦挫,月光渐渐见于下。到得望时,月光浑在下面一边,望后又渐渐光向上去。问:自古以日月之蚀为灾异,如今历家却自预先算得,是如何。曰:只大约可算,亦自有不合处。历家有以为当蚀而不蚀者,有以为不当蚀而蚀者。

问:月蚀如何。曰:至明中有暗,虚其暗,至微望之时,月与之正对无分毫相差。月为暗虚所射,故蚀。虽是阳胜阴,究竟不好若阴有退避之意。则不相敌,而不蚀矣。

或问:日蚀之变,精于数者,皆于数十年之前知之。以为人事之所感召,则天象亦当与盈亏潜室。陈氏曰:日月交会,日为月掩,则日蚀。日月相望,月与日亢,则月蚀。自是行度分道,到此交加,去处应当如是。历家推算,专以此定疏密,本不足为变异。但天文才遇,此际亦为阴阳厄会于人事。上必有灾戾,故圣人畏之,侧身修行,庶几可弭灾戾也。

西山真氏曰:月,太阴也。本有质而无光,其盈亏也,以受日光之多少。月之朔也,始与日合。越三日而明生,八日而上弦,其光半。十五日而望,其光满。此所谓三五而盈也。既望而渐亏,二十三日而下弦,其亏半。三十日而晦,其光尽。此所谓三五而阙也。方其晦也,是谓纯阴,故魄存而光泯。至日月合朔,而明复生焉。鲁斋许氏曰:天地阴阳精气,为日月星辰。日月不是有轮郭生成,只是至精之气,到处便如此光明。阴精无光,故远近随日所照。日月行有度数,人身血气周流亦有度数。天地六气运转,亦如是。到东方便是春,到南方便是夏。行到处便主一时,日行十二时亦然。万物都随他转,过去便不属他。

临川吴氏曰:古今人率谓月盈亏,盖以人目之所睹者言,而非月之体然也。月之体如弹丸,其愬日者常明,常明则常盈,而无亏之时。当其望也,日在月之下,而月之明向下,是以下之人见其光之盈。及其弦也,日在月之侧,自下而观者,仅得见其明之半,于是以弦之月为半亏。及在晦也,日在月之上,而月之明亦向上,自下观者,悉不见其明之全,于是以晦之月为全亏。傥能飞步太虚,傍观于侧,则弦之月如望。乘凌倒景,俯视于上,则晦之月亦如望月之体常盈。而人之目有所不见,以目所不见而遂以为月体之亏可乎。知在天有常盈之月,则知人之曰盈曰亏,皆就所见而言耳,曾何损于月哉。

《郑瑗·井观琐言》《辩论管窥》

平阳史氏伯璿,亦近代博考精思之士。然揣摩太甚,反成傅会。所著管窥外编,其持论多无一定之见。如论月食,既疑先儒月为日中暗处所射之说,而主张衡暗虚之说,以为暗虚只是大地之影矣。复疑影当倍形,如此则月光常为地影所蔽,失光之时必多。而谓对日之冲与太阳远处,往往自有幽暗之象在焉。既谓天大地小,地遮日之光不尽,日光散出地外而月常受之以为明,是本沈括月本无光,日耀之乃光之言矣。复谓月与星皆是有光,但月体半光半晦,月常面日,如臣主敬君,此其光所以有盈亏之异。论日月之运,既主横渠天与日月皆左旋之说,而谓日月与天同运,但不及其健,则渐退而反右矣。复自背其说而有二人同行之喻,谓历家右转之说自有源流,未可以先儒所学之大而小之。凡此等处,屡言屡变,乍彼乍此,进退皆无所据。

《刘氏杂志》《日月轮》

日轮大,月轮较小,日道近天在外,月道近人在内。故

日食既时,四面犹有光溢出可见。月轮小,不能尽掩日轮也。日月合朔时,月常在内,未有日在内者,故月蚀日也。日月相望,则日蚀月者。月虽资日光以圆,于望时然微相参差,则光圆恰相冲射,则日反蚀之。如点灯正当炉炭炎炽之尖,所冲射则灯反不然矣。此历所谓暗虚,言月为日所暗,而非日之实体,暗之乃日之虚冲尔。盖二矅各有所行之道,如二人各行水陆之涂。朔望则一人由陆者在桥上,一人由水者在桥下,稍相先后亦不蚀,适相对当乃食矣。日行道周天如循环,月行道亦周天如循环,两环相搭有两交处,一处谓之天首,一处谓之天尾。天尾为计,天首为罗。

《荆川稗编》《僧德孺日月周天论》

天地者,阴阳之气也。日月,阴阳之精,而放乎天地以行者也。日,阳道也,君子之象也。其卦离,离为火,火从日也,故日出而火事作,日中而火盛,日入而火事息焉。火,阳属也。然火为水妃,反属乎阴。盖离之为卦,一阴居中而正位,是阳须阴以成者也。观夫日中之景,如鸡如乌者,鸡,酉物也。酉,西方也。四为秋,五行为金。西,阴方也。秋,商吕也。金,杀气也。乌之色黔,黔为黑黑之质,为阴。阴,死气也。故火之为用、为熯、为焚、为烹煎、为饪熟,无或萌生之道焉。惟无生也,属阴明矣。然火之燬物,烬馀归土,土能生物,生生不穷,是阴极而反乎阳也。故离日之火为阳也,亦明。然非假乎阴,不能自成也。月,阴道也,小人之道也。其卦坎,坎为水,水从月也,故月出而海潮生,月正而海潮平,月没而海潮汐矣。水,阴属也。然水能胜火,反属乎阳。盖坎之为卦,一阳居中以正位,是二阴以从阳者也。观夫月中之景,如兔如蟾者,蟾兔,卯物也。卯,东方也。四时为春,五行为木。东,阳方也。春,角律也。木,仁德也。兔非耦生,非耦则奇。奇,阳数也。兔蟾之色白,白之质为阳。阳生气也,故水之用为润、为滋、为膏泽、为涵濡,无或非生之道焉。惟能生也,属阳明矣。然水之沈物液以成木,木能生火,火烬无馀,是阳亢而反属乎阴也。故坎月之水,为阴也亦明。然不藉乎阳,无以资生也。盖阴阳也,日月也,体相生也,用相须也。苟乖戾焉,则阳为瘝阳,阴为痴阴。二气弗交,日月岁时之功弗成,天地生成之道废。昊日之行也,晷舒以迟,轨循三道。日躔一度,匝三百六十五度四分度之一,盈三百有六旬有六日之期,以一岁乃一周天,以分至而定四时。分也者,阴阳二气之中也。至也者,阴阳二气之复也。时之为言实也、序也、候也,实则不虚也,序则不悖也,候而有徵也。故由日而旬,旬而月,月而晦,晦而岁,岁功共成,君子之道备矣。月之行也,晷数以疾,辀汰九道。日踰十二度有奇,仅三十日而匝。心危毕张之纮,必一月而一周天,以弦望而纪三旬。弦也者,日月二景之中也。望也者,日月二景之会也。旬之为言宣也、溥也、始也。宣,荡日之阳也;溥,历乎九逵也;日终于十而始于一也。故由日而旬,旬而月,月而岁,岁功其成,小人之道饬矣。日之以分至而定四时也,子为十二辰之首,故月至子而一阳生,日南至。南至者,少阳发轫南陆,晷驯于长,按辔安行,税驾于北陆也。阳之生也,孳基于子,纽诱于丑,引申于寅,冒茂于卯。至卯,而春始分。分者阳,德正中,中而壮,壮而大,大而振迅于辰,盛駃于巳,至巳而阳老矣。酝而成暑,卦为纯乾阳之极也。物极必反矣。午为十二辰之中也,日中必昃,故月至午而一阴生日北至。北至者,少阴发轫北陆,晷短以疾倍道兼行,税驾于南陆也。阴之生也,咢吐于午,昧暧于未,凭陈于申,宿留于酉,而秋始分。分者阴,德方中,中亦大,大而郁勃于戌,凝阂于亥,至亥而阴老矣。结而为寒卦,为重坤阴之极也。一阳复生,君子之道长矣。斯则日驭一岁,周天之行也。月之弦,望之纪三旬也。朔为一月之首,故月建朔而朏于东,月南至。南至者,太阴遇少阳之未,光发轫南陆,渐得阳辉,益而轮满,税驾于北陆也。月之耀也,缩朒于朔生明,于三八日而上弦,弦则日泊月光交半矣。弦而半,半而增,日耿月华辐轮浸广,十有四日为几几望也。日月相望,光合轮圆,阳资阴满之极也。满招损矣。望为一月之中也,月盈则亏。故光西垂,月北至。北至者,少阴失太阳之秒,光发轫北陆,渐远阳辉,偏刓而缺,税驾于南陆也。朏盛将倾,生魄于三八日而下弦。弦则日背月光去半矣。弦而半,半而损,日月背驰,轮辐奇袤,至二十有九为晦。晦,灰颓也。阳烬而残,阴老而羸,阴失阳助之极也,极亦久矣。朓生于西,小人之道消矣。斯则月毂,一月一周天之行也。请详论之日之经于天也,犹织者之有经焉。盖日以二十八宿、三百六十五度四分度之一媲,三百六旬六日之算,十有二月之纪,循三道中轨,布为一岁周天之大经。既经矣,未有不须纬以成者也。故月之纬乎天,犹织者之纬焉。盖月以朓朏弦望之程,历心危毕张之次,三旬三十日,小大之策,曲折十二周天之纬。以纬日抒一岁周天之经,共成报岁之功。譬之织者之运梭,纬经积丝而忽而分、而寸、而尺、而丈幅,𢄙缜致以成一机之功者焉。亦犹君子布政于上,小人用命于下,以叶济一代隆平之治也。然日驾迟驱,岁天一周四时行焉。体君之道,逸而为尊者也。月驭捷驰,月旬三始十有二周,以佐时成岁,体臣之道劳而处卑者也。虽日月以三旬一周天之象焉,夫朔之朒,日之冬至之候也;上弦而分中,春分之候也;望而魄,日之夏至之候也;下弦而分中,秋分之候也。彼春之分也,日在卯。卯,茂也,四阳用壮,百物畅茂。人徒见其品汇繁芜,枝干疏达,殊不知物壮则老而成熟。陨穫之渐随之,是阳壮之时。阴已用事,故不待午而始生,特至午而发露之耳。亦犹君子之措百为,小人日用其中而不知也。彼秋之分也,月在酉。酉,敛也,四时用伤百物揫敛。人徒见其叶荄黄落,条枝槎蘖,殊不知去故就新,而勾萌甲。拆之渐随之,是则强阴之时。阳已停毒,故不待子而始生,特至子而奋迅之耳。亦犹小人决昧于外,君子运筹于中也。吾故曰:阴阳也,日月也,不可须臾离也。可离,君子、小人、朋党之论兴也。

《史伯璿论日月食》

诗十月之交篇,日有食之晦朔。日月之合,东西同度,南北同道,则月掩日,而日为之食。望而日月之对同度同道,则月亢日,而月为之食。按月掩日而日食之说易晓,月亢日而月食之说难晓。先儒有谓日之质本阴,阴则中有闇处。望而对度对道,则月与日亢,为日中闇处所射故蚀。此横渠之意,即诗传之所本也。其说尤可疑。夫日光外照,无处不明。纵有闇在内,亦但自闇于内而已,又安能出外射月,使之失明乎。惟张衡之说似易晓。衡谓:对日之冲,其大如日。日光不照,谓之闇虚。闇虚逢月则月蚀,值星则星亡。今历家望月行黄道,则值闇虚矣。值闇虚有表里浅深,故蚀有南北多少。按暗虚之说,无以易矣。但曰:其大如日,则恐大不止此。盖月蚀有历两三个时辰者,若闇虚大只如日,则蚀安得如此久。今天文家图闇虚之象,可以容受三、四个月体,有初蚀、蚀既、蚀甚之分。可见闇虚之大,不止如日而已。但不知对日之冲,何故有暗虚在彼。愚窃以私意揣度,恐暗虚只是大地之影,非他物也。盖地在天之中,日丽天而行,虽天大地小,地遮日之光不尽,日光散出地之四外,而月常得受之以为明。然凡物有形者,莫不有影。地虽小于天,而不得为无影。既曰有影,则影之所在不得不在对日之冲矣。盖地正当天之中,日则附乎天体而行。故日在东,则地之影必在西。日在下,则地之影必在上。月既受日之光以为光,若行值地影则无日光可受,而月亦无以为光矣。安有不食者乎。如此,则暗虚只是地影可见。既是地,则其大不止如日又可见矣。不然,则日光无所不照,暗虚既曰在对日之冲,何故独不为日所照乎。臆度之言,无所依据,姑记于此,将俟有道而就正焉。

《章潢·图书编》《论日月所历》

日之行于天也,历一昼夜而周乎东西,历春夏秋冬而周乎南北。月之昼夜周乎东西者,不及乎日。而一月之间,则东西南北莫不周焉。故二十七日有奇,与天会。二十九日有奇,与日会。历十二辰而月建一周,岁乃成焉。月亦何其劳欤。盖日,天道也,君道也,夫道也。月,地道也,臣道也,妻道也。易于坤之卦爻曰:利牝马之贞。曰:先迷后得主。曰:或从王事,无成有终。曰:地道无成,而代有终也。是故知坤则知月矣,知乾坤则知日月矣,岂特知日月哉。凡两间之阴阳消息,莫不知之矣。故易字为日月之象。

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