日月部汇考二

《明·汤若望·新法历引》《交食》

凡日月之行，二十九日有奇，而东西同度，谓之会朔。至若日行在黄道近交，人视为与日同经同纬，是人目与日月相参直，而月魄正隔日光，于人目则为日食。日食者，非日失其光，光为月掩耳。凡太阴距太阳百八十度，而正与之冲，谓之望。若当冲时，月行近于两交，必入地景而为闇虚。此乃日月同在一线，而地居其中间，日光为地所阻，不能射照月体，则月失其光而为月食。此日月二食者，躔度有恒，持筹推步，分秒确然。而历家各法之疏密，于此更难掩也。试言其略：黄白二道相交之二所，名正交、中交。凡日月行及二交为同度，同度则有食矣。然而论交又须论限，及交而在限内则食，限外则不食，此不可不审也。顾限度诸方不一，盖太阳于诸方之地平高度不同，而阴阳二历之各限亦异。论煖带下之地，二历互相受变。如白道向南极半周，有时在天顶及黄道之中，势必反，谓为阴历。白道向北半周，是时在黄道外，势必反，谓为阳历。故其下日食之限，莫得而定之也。他域更近于北，必阴历限多，阳历限少。更近于南，必阳历限多，阴历限少。比如京师近北，约算阳历八度、阴历二十一度，则知日月相会，凡在阳历近二交八度，在阴历近二交二十一度，其下必见日食，而过此限以往则否。即北可以推南，莫不以远近分多寡矣。然而二历食限之度有异者，其故盖在月轮。月轮比日最近于地，而月又小于地；人目见月之所，又在地面，不在地心，故以月天论地平。虽天与地球皆为平分直过其心，而人在地面高，所以视天地之两界，则似地球与月天，非平分也，少半在上，多半在下，而差约一度。故以本法推算，月已出正地平，其于人目所视之地平，尚少一度；此其较，谓之视差。盖惟月在天顶，正地平与视地平之极，皆以一直线合于天顶，无有视差，过此左右不免有差，愈远天顶愈近地平，差必愈甚。夫视差无他，恒降下月体数十分耳。设令日月同度，同在近交之南；又因同度，并在正地平上高二十度；则太阳于视地平为十九度五十八分祇降二分，太阴于视地平为十九度直降一度矣。而日月二差之较，为五十八分。故以算论，虽二曜同高同度，而人目视之，太阴恒下于太阳一度，弱不掩日光则不食。若二曜在地平上高七十度，则太阳无视差，太阴视差止二十分，其降于太阳亦止二十分，势必相切，或至掩数分而成食。若二曜在交北，又当以太阴算，在太阳之上，庶因视差所降而掩阳光以为食也。顾此二地平之差，又分二类：一加减交食分数，谓之气差；一加减时刻，谓之时差。历算之艰且剧，莫过于此，所最当究心者也。

日食之全与不全，其故有二：一由天上之行，一由食时地平上高弧之度。故均一食也，有见全食者，有见食多寡不等者，有全不见食者。就南北论见食地界，设如北京见全食，其南北各距四十五度之地，为万一千有馀里，皆见有食，然而多寡不等。就东西论，各距六十度为万五千有馀里，各见食而分数多寡亦不等焉。即月食时刻，南北亦有不同，而东西为甚也。

《浑天仪说》《太阳及太阴本行合宗动之验》

太阳为时日之原，一日约东行一度，于黄道为正，而于赤道恒为斜。或在两道之交，或北上或南下，绝无定居，故无一定之时，此四季所繇以变易也。迨加以宗动，即见其出没之广不一，昼夜之长短有变。如日在降娄，初度为春分，则出正东没正西，昼与夜皆等。自此以往渐斜，去赤道北，出没较前为广矣。昼长而夜短，至夏至为最矣。乃从夏至而退行一度，其出其没，其昼其夜，与前所得等。渐退行，渐与前等。惟过秋分，而太阳行赤道南。则于前后相对，宫度有定比例。彼之所广，此之所狭；彼之所长，此之所短；若相背而驰者然。

太阴依本行，随黄道约二十九日有奇。而与太阳会，故并论宗动。则出没之广，在地平上下之时，皆从赤道，纬仿太阳为则。且无本光，借光于日。因体厚不能透，所借之光故依本行，距日远近不等，有时显全光，有时少显其光。只至正相望而食，于地景正相会，而能自以其体掩日原光。又依宗动，使下地视之时有先后，方位各异。兹有本论，聊述一二如此。

《求日月食之原》

日、月、地三体，必并居一直线上，始有食。盖日体恒居一直线之初界，而彼界则月体地体叠居焉。如月体居界末，则月面之日光，食于地景。地体居界末，则地上之日光，食于月景〈月体厚，不能透光故〉。但太阳本行，恒依黄道中线。而地居天之中心，一为日光所照，则此面受光，彼面必生景。虽所射景与日正对，亦不能越黄道之中线以为规也。乃太阴本行，多在黄道内外大端，距日与地所居之直线远，则朔望无食。惟出入黄道之处，与日与地相参直在一线上，则朔望必食。于本仪考之，设太阴在阴〈黄道北〉、阳历〈黄道南〉，距两交甚远；任太阳在何宫度，使转太阴本圈，与日体会为朔或正对为望；从而视之，必日月不能与地并居一直线，无缘得食。若移太阴至正交或中交，不拘得何宫度，与日相会或相望，必日、月、地之体并居一直线。本朔望时，虽欲不食，不可得也。

《测食》《似食实食说》

人恒言日食、月食矣，辄概混焉。不知月实食日，则似食而实非食也。何者。日为诸光之宗，永无亏损，月星皆借光焉。朔则月与日为一线，月正会于线上，而在地与日之间。月本厚体，厚体能隔日光于下，于是日若无光，而光实未尝失也。恶得而谓之食。望则日月相对，而日光正照之，月体正受之。人目正视之，月光满矣。此时若日月正相对如一线，而地体适当线上，则在日与月之间。而地亦厚体，厚体隔日光于此面，而射影于彼面。月在影中，实失其所借之光，是为食也。然其食，特地与月之失日光耳。而其光之失，因光在地面与月体之上，地与月互相遮掩耳。日固自若也。总之日也，月也，地也，使三体并不居一直线，则更无食矣。若食则日体恒居一直线之界末，而彼界则月体、地体叠居焉。月体居界末，则月面之日光食于地影矣。地体居界末，则地之日光食于月影矣。

《日食月食辩》

夫日食与月食，固自有异。盖月食天下皆同，而日食则否。日食，此地速，彼地迟；此地见多，彼地见少；此地见偏南，彼地见偏北。无有相同者也。而月食则凡地面见之者，大小同焉，迟速同焉，经候同焉。唯所居不同子午线者，则时刻不同矣。盖月一入影，失其借光，更无处可见其光也。

《因食而知日月地大小之别》

问：日体甚大于月与地，何徵。曰：昔有人叹世人止凭肉目，不求物理。尝设喻曰：日出地时，设有骏马疾驰，从日始露至全现，亦可驰四里。纵令日行与马等速，则四里而仅见其全，则全体之径亦必四里矣。今骏马一昼夜所驰于地几何，最速不过全围百分之一也。而太阳日一周焉，则其行之疾莫拟也。是则马之四里，日之行几千万里矣。日体之大，即此微可知也。且日、月体之大小，即食可辨。盖凡物之有形象者，若空中无所障碍，则其体之全体之分，无不出其本象于一直线，而至乎界之一点。此凡物皆然，不拘方圆、棱角等形，如有物体于此，其基址即物体也。其界点则线之锐角所至，而入人目者也。凡实体出锐角影者，照体必大乎实体。否则其光不能照实体之全面，而使对面锐影之尽处，仍聚合而有光也。今欲验日大乎月，可视日食。月居日前而掩其光，是时月边尚有光；是日体在外而其象之入人目，非近来自月体，乃远来自日体也。其线既为角形，则从月体至日体更为广大，是其角形之锐，从日来目为一点，而中间能包月体有馀。则日体之大于月体，复奚疑哉。今欲知日体大乎地者，观诸月食可知。月之食，地居日前，而生角影掩月体也。当月食时，月体近乎地则入阔影，远乎地则人锐影，愈远愈锐，以聚于一点。若此者，孰不信日体之大于地体也。设谓日体与地体均，则地影大小均为无穷尽之等影。若言地体大乎日体，则地影必益远益大，为无穷尽之大影。其影既远，不独食诸天之星，必且食诸星之天矣。则每遇望时，月体讵能移于大影之外乎。由此益信月体之小乎地球也。盖地影益远益锐，而月食居此，影或有全而久者。则月径更小于影，而影小于地，故月体、地球之大小，从可知矣。

《历象图说》日月合朔图

日月合朔图说

日月本天俱包地外，而日远月近，二天悬殊。又有均轮、小轮，高卑远近，遂与地心不符。自地心出线上，指日月本天两均轮心，相参直为经朔。此止就本天之平度，而约其泛曾之日分也。自地心出线上，指日月两体径中心，相参直为合朔。此用均轮、小轮上之加减，而定其实会之日分也。弦望加时，星曜同度，其理仿此。

月蚀诸象图

交蚀诸象图说交蚀诸象图说

日月之蚀，皆月之行度使然。日天高而在外，月天卑而在内，周绕大地，相距远近时刻不同。合朔而月在日下，则月体掩日。定望而月与日冲，则地隔日光。故日蚀者，月本暗而来掩之也。月蚀者，月入景而不得借光也。月来掩则日为主，而人目所见者，即得日光之亏。复月入景，则景为主，而人目所见者，反得月体之盈亏。此始终方位之所以异也。日为主，而月来掩之，故亏起日体之西，而复于东。在阳历则所食偏南，在阴历则所蚀偏北。景为主，而月来就掩，故亏起月体之东，而复于西。在阳历则所蚀偏北，在阴历则所蚀偏南。又日月体径约略相似，实则日大而月小。日蚀至既每显金环不既者，分为三限：月东轮切日西轮曰初亏，月中径齐日中径曰蚀甚，月西轮切日东轮曰复圆。蚀既者，分为五限：初亏、蚀甚之间，两西轮齐曰蚀既；蚀甚、复圆之间，两东轮齐，曰生光。金环者，分为七限：蚀既、蚀甚之间，环光自微至著，曰合环；蚀甚、生光之间，环晕全而复缺，曰分环。此日蚀之始终也。月径小于景径二倍半有奇，每蚀既之后，月行暗中，为时颇久。不蚀既者，分为三限：月东轮切景西轮曰初亏，两中径齐曰蚀甚，月西轮切景东轮曰复圆。蚀既者，分为五限：初亏、蚀甚之间，两西轮齐曰蚀既；蚀甚、复圆之间，两东轮齐曰生光。此月蚀之始终也。总之，月行甚速，经度、纬度与日相交相距，是生薄蚀。故日月之蚀，皆由月之行度使然也。

日月地半径视差图

日月地半径视差图说

历法屡经修改而渐密。然测候之时，较推步之数，往往未尽合者，古人但知以天定度，未悟以地合天也。地居天中，虽云微渺，然析其广轮，则周围数万里。计其直径，则中边亦万馀里。人物环居其上，目力止凭地面所见。而天行枢轴在心，立法必以地心为准，故其差数，一生于地势焉。有地心有地面，相距为一半径，于是从地心而推日月实度所在，又从地面而得日月视度所在。此一端也。一生于天体焉，有日天有月天，远近各与地半径为比例。于是日天远，而实度与视度之差少。月天近，而视度与实度之差多。此二端也。又一生于地上之高度焉，有地平有天顶，日月出地渐升而高。于是近地平，则实度与视度之差多。近天顶，则视度与实度之差少。大抵渐高渐少，至天顶则无差。此三端也。如下图地心出直线，指日月实度相合；及地面出直线，指日之视度在实度之下；又指月之视度，亦在实度之下；而井在日视度之下。日天远而月天近，故差不同如此。上图地面出直线，指日月视度相合；及地心出直线，指日之实度在视度之上；又指月之实度，亦在视度之上；而并在日视度之上。日天月天远近不同，故差不同如此。又上图高而近天顶，视差少。下图卑而近地平，视差尤多。此差恒降高为卑。测高度者，必于测高内加其时之差，而后得实高。推交会者，必于实会加减其时之差，而后得视会。此差为薄蚀凌犯之至要，而皆地半径之所生，亦曰地半径，视差亦曰高卑差。

日月部总论

《易经》

《豫卦》

天地以顺动，故日月不过，而四时不忒。

〈大全〉：厚斋冯氏曰：日月之行，景长不过南陆，短不过北陆。故分至启闭不差其序，以顺阴阳之气而动也。

《系辞上传》

日月运行，一寒一暑。

又

阴阳之义配日月。

《礼记》《乐记》

煖之以日月。

〈疏〉：万物之生，必须日月煖煦之。

《祭义》

日出于东，月生于西。阴阳长短，终始相巡，以致天下之和。

《哀公问》

公曰：敢问君子何贵乎天道也。孔子对曰：贵其不已。如日月东西相从而不巳，是天道也。

《孔子閒居》

日月无私照。

《宋·邵子·皇极经世》《观物外篇》

日朝在东，夕在西，随天之行也。夏在北，冬在南，随天之交也。天一周而超一星，应日之行也。春酉正、夏午正、秋卯正、冬子正，应日之交也。日以迟为进，月以疾为退。日月一会而加半日、减半日，是以为闰馀也。日一大运而进六日，月一大运而退六日，是以为闰差也。日行阳度则赢，行阴度则缩，宾主之道也。月去日则明生而迟，近日则魄生而疾，君臣之义也。阳消则生阴，故日下而月西出也。阴盛则敌阳，故日望而月东出也。天为父，日为子，故天左旋日右行。日为夫，月为妇，故日东出月西生也。日月相食，数之交也。日望月则月食，月掩日则日食，犹水火之相剋也。冬至之月，所行如夏至之日。夏至之月，所行如冬至之日。

《朱子全书》《天文》

月无盈阙，人看得有盈阙，盖晦日则月与日相叠了。至初三方渐渐离开去，人在下面侧看见，则其光阙。至望日，则月与日正相对，人在中间正看，则其光方圆。

问：月本无光，受日而有光。季通云：日在地中，月行天上所以光者，以日气从地四旁周围空处迸出，故月受其光。先生曰：若不如此，月何缘受得日光。方合朔时，日在上月在下，则月面向天者有光，向地者无光，故人不见。及至望时，月面向人者有光，向天者无光，故见其圆满。若至弦时，所谓近一远三，只合有许多光。又云：月常有一半光，月似水，日照之则水面光倒射壁上，乃月照也。

历象之说，谓日光以望遥夺月光，故月食。日月交会，日为月掩，则日食。然圣人不言月蚀日，而以有食，为文者阙于所不见。

日食是为月所掩，月食是与日争敌。月饶日些子，方好无食。

日月食皆是阴阳气衰微。庙朝曾下诏书言，此定数，不足为灾异，古人皆不晓历之故。

杨子云云：月未望则载魄于西，既望则终魄于东。其溯于日乎。先生举此问学者是如何，众人引诸家注语〈古注解载作始，魄作光，温公改魄作朏，先生云皆非是〉。皆不合。久之，乃曰：只晓得个载字，便都晓得载者如加载之载。如老子云载营魄，左氏云从之载，正是这个载字。诸家都乱说，只有古注解云月未望则光始生于西面，以渐东满。既望则光消亏子西南，以渐东尽。此两句略通而未尽，此两句尽在其溯于日乎一句上。盖以日为主，月之光也，日载之光之终也。日终之载，犹加载之载〈又训上如今人上光、上采色之上〉。盖初一二间，时日落于酉，月是时同在彼。至初八九日，落在酉，则月巳在午。至十五日相对，日落于酉，而月在卯。此未望而载魄于西，盖月在东日则在西，日载之光也。及日与月相去愈远，则光渐消而魄生。少间月与日相蹉过，日却在东月却在西。故光渐至东尽，则魄渐复也。当改古注云日加魄于西面，以渐东满。日复魄于西面，以渐东尽。其载也，日载之其终也。日终之皆系于日。又说：秦周之士，贵贱拘肆，皆系于上之人。犹月之载魄、终魄，皆系于日也。故曰其愬于日乎。其载其终，皆向日也。温公云当改载魄之魄作朏，都是晓扬子云说不得，故欲如此。改老子所谓载营魄，便是如此载营魄。抱一能无离乎。一便是魄，抱便是载。盖以火养水也。魄是水，以火载之，营字恐是荧字，光也。古字或通用不可知，或人解作经营之营，亦得。次日又云：昨夜说终魄于东，终字亦未是〈昨夜解终作复，言光渐消而复其魄也〉。盖终魄亦是日光加魄于东而终之也。〈以上语类〉

问：日月阴阳之精气，向时所问，殊觉草草。所谓终古不易，与光景常新者，其判别如何。非以今日已眣之光，复为来日将升之光，固可略见。大化无息，而不资千已散之气也。然窃　观之，日月亏食，随所食分数。则光没而魄存，则是魄常在而光有聚散也。所谓魄者在天，岂有形质耶。或乃气之所聚，而所谓终古不易者耶。曰：日月之说，沈存中笔。谈中说得好，日食时亦非光散，但为物掩耳。若论其实，须以终古不易者为体。但其光气常新耳。然亦非但一日一个，盖顷刻不停也。〈答吕子约女集〉

《天度》

天道与日月五星，皆是左旋。天道日一周天，而常过一度。日亦日一周天，起度端终度端，故比天道常不及一度。月行不及十三度十九分度之七。今人却云月行速日行迟，此错说也。但历家以右旋为说，取其易见日月之度耳。

天行至健，一日一夜一周天，必差过一度。日一日一夜一周恰好，月却不及十三度有奇。只是天行极速，日稍迟一度，月又迟十三度有奇耳。因举陈元滂云：只似在圆地上走，一人过急，一步一人，差不及一步；又一人甚缓，差数步也。

或问：天道左旋，自东而西。日月右行，则何如。曰：横渠说日月皆是左旋，说得好。盖天行甚健，一日一夜，周三百六十五度四分度之一，又进过一度。日行速健次于天，一日一夜周三百六十五度四分度之一。正恰好比天进一度，则日为退一度。二日天进二度，则日为退二度。积至三百六十五日四分日之一，则天所进过之度又恰周得本数。而日所退之度，亦恰退尽本数。遂与天会而成一年。月行迟，一日一夜三百六十五度四分度之一行不尽，比天为退了十三度有奇。进数为顺天而左，退数为逆天而右。历家以进数难算，只以退数算之，故谓之右行。且曰：日行迟月行速。

间：或以为天是一日一周，日则不及一度，非天过一度也。曰：此说不是。若以为天是一日一周，则四时中星如何解不同。更是如此，则日日一般，却如何纪岁，把甚么时节做定限。若以为天不过而日不及一度，则趱来趱去将次午时便打三更矣。因取礼记月令疏指其中说早晚不同，及更行一度两处，曰：此说得甚分明。其他历书却不如此说。盖非不晓，但习而不察，更不去子细检点。而今若就天里看时，只是行得三百六十五度四分度之一。若把天外来说，则是一日过了一度。蔡季通尝有言，论日月则在天里，论天则在太虚空里。若去太虚空里观那天，自是日月滚得不在旧时处了。又曰：天无体，只二十八宿便是天体。日月皆从角起，天亦从角起。日则一日运一周，依旧只到那角上。天则一周了又过角些子，日日累上去则一年便与日会。蔡仲默天说亦云天体至圆周围三百六十五度四分度之一，绕地左旋，常一日一周而过一度。日丽天而少迟，故日行一日亦绕地一周，而在天为不及一度。积三百六十五日、九百四十分日之二百三十五而与天会，是一岁日行之数也。月廲天而尤迟，一日常不及天十三度十九分度之七。积二十九日、九百四十分日之四百九十九，而与日会十二会，得全日三百四十八馀分之积又五千九百八十八。如日法九百四十而一得六，不尽三百四十八，通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八，是一岁月行之数也。岁有十二月，月有三十日。三百六十日者，一岁之常数也。故日与天会，而多五日九百四十分日之二百三十五者，为气盈。月与日会，而少五日九百四十分日之五百九十二者，为朔虚。合气盈、朔虚，而闰生焉。故一岁闰率，则十日九百四十分日之八百二十七三。岁一闰，则三十二日九百四十分日之六百单。一五岁再闰，则五十四日九百四十分日之三百七十五十有九。岁七闰，则气朔分齐是为一章也。此说也分明。

问：经星左旋，纬星与日月右旋，是否。曰：今诸家是如此说。横渠说天左旋，日月亦左旋。看来横渠之说极是。只恐人不晓，所以诗传只载旧说。或曰：此亦易见，如以一大轮在外，一小轮载日月在内。大轮转急，小轮转慢。虽都是左转，只有急有慢。便觉日月似右转了。曰：然但如此，则历家逆宇皆著改做顺字，退字皆著改做进字。

天一日周地一遭，更过一度。日即至其所，赶不上一度。月不及十三度，天一日过一度，至三百六十五度四分度之一则及日矣。与日一般，是为一期。

天最健，一日一周而过一度。日之健次于天，一日恰好行三百六十五度四分度之一。但比天为退一度。月比日大，故缓，比天为退十三度有奇。但历家只算所退之度，却云日行一度，月行十三度有奇。此乃截法，故有日月五星右行之说。其实非右行也。《横渠》曰：天左旋，处其中者顺之，少迟则反右矣。此说最好。书疏玑衡，礼疏星回于天，汉志天体，沈括浑仪议，皆可参考。

天左旋，日月亦左旋。但天行过一度，日只在此，当卯而卯，当午而午，某看得如此。后来得礼记说，暗与之合。

晋天文志论得亦好，多是许敬宗为之，日月随天左旋。如《横渠》说较顺，五星亦顺行。历家谓之缓者反是急；急者反是缓。历数谓日月星所经历之数。

问：日是阳，如何反行得迟如月。曰：正是月行得迟。问：日行一度，月行十三度有奇。曰：历家是将他退底度数，为进底度数。天至健，故日常不及他一度。月又迟，故不及天十三度有奇。且如月生于西，一夜一夜渐渐向东，便可见月退处。问：如此说则是日比天行迟了一度，月比天行迟了十三度有奇。曰：历家若如此说，则算著那相去处度数多。今只以其相近处言，故易算。闻季通云西域有九执历，却是顺算。

天、日、月、星皆是左旋，只有迟速。天行较急，一日一夜绕地一周三百六十五度四分度之一，而又进过一度。日行稍迟，一日一夜绕地恰一周，而于天为退一度。至一年方与天相值在恰好处，是谓一年一周天。月行又迟，一日一夜绕地不能匝，而于天常退十三度十九分度之七，至二十九日半强恰与天相值在恰好处，是谓一月一周天。月只是受日光，月质常圆不曾缺如圆毬，只有一面受日光。望日，日在酉月在卯，正相对受光为盛。天积气上面劲只中间空，为日月来往，地在天中不甚大，四边空有。时月在天中央，日在地中央，则光从四旁上受于月。其中昏暗，便是地影。望以后，日与月行便差背向一畔，相去渐渐远，其受光面不正。至朔，行又相遇，日与月正紧相合，日便蚀无光。月或从上过，或从下过，亦不受光。星亦是受日光，但小耳。北辰中央一星甚小，谢氏谓天之机，亦略有意，但不似天之枢较切。

历家言天左旋，日月星辰右行，非也。其实天左旋，日月星辰亦皆左旋。但天之行疾如日，天一日一周更搀过一度，日一日一周恰无赢缩。以月受日光为可见月之望，正是日在地中，月在天中，所以日光到月四畔更无亏欠。惟中心有少黡翳处，是地有影蔽者尔。及日月各在东西，则日光到月者，止及其半，故为上弦。又减其半，则为下弦。逐夜增减，皆以此推。地在天中，不为甚大，只将日月行度折算，可知天包乎地。其气极紧，试登极高处验之，可见形气相摧紧束而成体。但中间气稍宽，所以容得许多品物若一例。如此气紧，则人与物皆消磨矣〈以上语类〉。

问：天有黄赤二道，沈存中云非天实有之，特历家设色以计日月之行耳。夫日之所由，谓之黄道。史家又谓月有九行，黑道二出黄道北，赤道二出黄道南，白道二出黄道西，青道二出黄道东，井黄道而九。如此即日月之行，其道各异。况阳用事则日进而北，昼进而长。阴用事则日退而南，昼退而短。月行则春东从青道，夏南从赤道，秋西从白道，冬北从黑道。日月之行，其不同道又如此。然每月合朔，不知何以同度。而会于所会之辰，又有或蚀或不蚀。及其行，或高而出黄道之上，或低而出黄道之下，或相近而偪，或差远而不相值，则皆不蚀。如何。曰：日月道之说，所引皆是。日之南北虽不同，然皆随黄道而行耳。月道虽不同，然亦常随黄道而出其旁耳。其合朔时，日月同在一度。其望日，则日月极远而相对。其上下弦，则日月近一而远三。如日在午，则月或在卯、或在酉之类是也。故合朔之时，日月之东西虽同在一度，而月道之南北或差远于日则不蚀；或南北虽亦相近，而日在内月在外则不蚀。此正如一人秉烛，一人执扇，相交而过一人，自内观之其两人相去差远。则虽扇在内烛在外，而扇不能掩烛。或秉烛者在内，而执扇者在外，则虽近而扇亦不能掩烛。以此推之，大略可见。此说在诗十月之交篇，孔疏说得甚详，李迂仲引證亦博。可并检看，当得其说〈答廖子晦文集〉。

《性理会通》《日月》

程子曰：日月之为物，阴阳发见之尤盛者也。

日月之在天，犹人之有目；目无背见，日月无背照也。天地日月一也，月受日光而日不为之亏。然月之光，乃日之光也。

日月薄蚀而旋复者，不能夺其常也。

或问：日月有定形，还自气散，别自聚否。曰：此理甚难晓。究其极，则此二说归于一也。问：月有定魄，而日远于月。月受日光，以人所见为有盈亏然否。曰：日月一也，岂有日高于月之理。月若无盈亏，何以成岁。盖月一分光，则是魄亏一分也。

问：日食有常数者也，然治世少而乱世多，岂人事乎。曰：天人之理甚微，非烛理明，其孰能识之。曰：无乃天数人事，交相胜负，有多寡之应耶。曰：似之未易言也。朱子曰：月体常圆无阙，但常受日光为明。初三、四是日在下照，月西边明。人在这边望，只见在弦光。十五、六则日在地下，其光由地四边而射出，月被其光而明，月中是地影月。古今人皆言有阙，惟沈存中云无阙。

程子谓：日月只是气到寅上。则寅上自光气到卯上，则卯上自光者，亦未必然。既曰：日月则自是各有一物方始，各有一名星，光亦受于日，但其体微尔。日月薄蚀，只是二者交会处，二者紧合，所以其光掩没。在朔则为日蚀，在望则为月蚀。

邵康节谓：日，太阳也。月，太阴也。星，少阳也。辰，少阴也。辰非星也。又曰：辰弗集于房，房者，舍也。故十二辰亦谓之十二舍。上辰字谓日月也。所谓三辰，北斗去辰争十二来度。日蚀是日月会合处，月合在日之下，或反在上，故蚀。月蚀是日月正相照，伊川谓月不受日光，意亦相近。盖阴盛亢阳，而不少让阳故也。又曰：日月会合，故初一初二，月全无光，初三渐开，方微有弦上光，是哉生明也。开后渐亦光，至望则相对，故圆。此后复渐相近，至晦则复合，故暗。月之所以亏盈者，此也。

历家旧说月朔则去日渐远，故魄死而明生。既望则去日渐近，故魄生而明死。至晦而朔，则又远日而明复生，所谓死而复育也。此说误矣。若果如此，则未望之前，西近东远；而始死之明，当在月东。既望之后，东近西远；而未死之明，却在月西矣。安得未望载魄于西，既望终魄于东，而愬日以为明乎。故惟近世沈括之说乃为得之，盖括之言曰月本无光，犹一银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩。日渐远则斜照，而光稍满。大抵如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处如钩，对视之则正圆也。近岁王普又补其说，月生明之夕，但见其一钩。至日月相望而人处其中，方得见其全明。必有神人能凌倒景傍，日月而往参其间，则虽弦晦之时，亦复见其全明，而与望夕无异耳。以此观之，则知月光常满，但自人所立处视之，有偏有正，故见其光有盈有亏，非既死而复生也。若顾兔在腹之间，则世俗桂树蛙兔之传，其惑人矣。或者以为日月在天如两镜相照，而地居其中，四傍皆空水也。故月中微黑之处，乃镜中大地之影，略有形似，而非真有是物也。斯言有理，足破千古之疑矣。

或问弦望之义，曰：上弦是月盈及一半，如弓之上弦；下弦是月亏了一半，如弓之下弦。又问：是四分取半否。曰：如二分二至也，是四分取半。因说历家谓纾前缩后，近一远三。以天之围言之，上弦与下弦时，日月相看皆四分天之一。

问：月中黑影，是地影否。曰：前辈有此说，看来理或有之。然非地影，乃是地形倒去遮了他光耳。如镜子中被一物遮住，其光故不甚见也。盖日以其光如月之魄，中间地是一块实底物事，故光照不透而有此黑晕也。问：日光从四边射入月光，何预地事而碍其光。曰：终是被这一块实底物事隔住，故微有碍耳。问：月受日光，只是得一边光。曰：日月相会时，日在月上。不是无光，光都载在上面一边，故地上无光。到得日月渐渐相远时，渐擦挫，月光渐渐见于下。到得望时，月光浑在下面一边，望后又渐渐光向上去。问：自古以日月之蚀为灾异，如今历家却自预先算得，是如何。曰：只大约可算，亦自有不合处。历家有以为当蚀而不蚀者，有以为不当蚀而蚀者。

问：月蚀如何。曰：至明中有暗，虚其暗，至微望之时，月与之正对无分毫相差。月为暗虚所射，故蚀。虽是阳胜阴，究竟不好若阴有退避之意。则不相敌，而不蚀矣。

或问：日蚀之变，精于数者，皆于数十年之前知之。以为人事之所感召，则天象亦当与盈亏潜室。陈氏曰：日月交会，日为月掩，则日蚀。日月相望，月与日亢，则月蚀。自是行度分道，到此交加，去处应当如是。历家推算，专以此定疏密，本不足为变异。但天文才遇，此际亦为阴阳厄会于人事。上必有灾戾，故圣人畏之，侧身修行，庶几可弭灾戾也。

西山真氏曰：月，太阴也。本有质而无光，其盈亏也，以受日光之多少。月之朔也，始与日合。越三日而明生，八日而上弦，其光半。十五日而望，其光满。此所谓三五而盈也。既望而渐亏，二十三日而下弦，其亏半。三十日而晦，其光尽。此所谓三五而阙也。方其晦也，是谓纯阴，故魄存而光泯。至日月合朔，而明复生焉。鲁斋许氏曰：天地阴阳精气，为日月星辰。日月不是有轮郭生成，只是至精之气，到处便如此光明。阴精无光，故远近随日所照。日月行有度数，人身血气周流亦有度数。天地六气运转，亦如是。到东方便是春，到南方便是夏。行到处便主一时，日行十二时亦然。万物都随他转，过去便不属他。

临川吴氏曰：古今人率谓月盈亏，盖以人目之所睹者言，而非月之体然也。月之体如弹丸，其愬日者常明，常明则常盈，而无亏之时。当其望也，日在月之下，而月之明向下，是以下之人见其光之盈。及其弦也，日在月之侧，自下而观者，仅得见其明之半，于是以弦之月为半亏。及在晦也，日在月之上，而月之明亦向上，自下观者，悉不见其明之全，于是以晦之月为全亏。傥能飞步太虚，傍观于侧，则弦之月如望。乘凌倒景，俯视于上，则晦之月亦如望月之体常盈。而人之目有所不见，以目所不见而遂以为月体之亏可乎。知在天有常盈之月，则知人之曰盈曰亏，皆就所见而言耳，曾何损于月哉。

《郑瑗·井观琐言》《辩论管窥》

平阳史氏伯璿，亦近代博考精思之士。然揣摩太甚，反成傅会。所著管窥外编，其持论多无一定之见。如论月食，既疑先儒月为日中暗处所射之说，而主张衡暗虚之说，以为暗虚只是大地之影矣。复疑影当倍形，如此则月光常为地影所蔽，失光之时必多。而谓对日之冲与太阳远处，往往自有幽暗之象在焉。既谓天大地小，地遮日之光不尽，日光散出地外而月常受之以为明，是本沈括月本无光，日耀之乃光之言矣。复谓月与星皆是有光，但月体半光半晦，月常面日，如臣主敬君，此其光所以有盈亏之异。论日月之运，既主横渠天与日月皆左旋之说，而谓日月与天同运，但不及其健，则渐退而反右矣。复自背其说而有二人同行之喻，谓历家右转之说自有源流，未可以先儒所学之大而小之。凡此等处，屡言屡变，乍彼乍此，进退皆无所据。

《刘氏杂志》《日月轮》

日轮大，月轮较小，日道近天在外，月道近人在内。故

日食既时，四面犹有光溢出可见。月轮小，不能尽掩日轮也。日月合朔时，月常在内，未有日在内者，故月蚀日也。日月相望，则日蚀月者。月虽资日光以圆，于望时然微相参差，则光圆恰相冲射，则日反蚀之。如点灯正当炉炭炎炽之尖，所冲射则灯反不然矣。此历所谓暗虚，言月为日所暗，而非日之实体，暗之乃日之虚冲尔。盖二矅各有所行之道，如二人各行水陆之涂。朔望则一人由陆者在桥上，一人由水者在桥下，稍相先后亦不蚀，适相对当乃食矣。日行道周天如循环，月行道亦周天如循环，两环相搭有两交处，一处谓之天首，一处谓之天尾。天尾为计，天首为罗。

《荆川稗编》《僧德孺日月周天论》

天地者，阴阳之气也。日月，阴阳之精，而放乎天地以行者也。日，阳道也，君子之象也。其卦离，离为火，火从日也，故日出而火事作，日中而火盛，日入而火事息焉。火，阳属也。然火为水妃，反属乎阴。盖离之为卦，一阴居中而正位，是阳须阴以成者也。观夫日中之景，如鸡如乌者，鸡，酉物也。酉，西方也。四为秋，五行为金。西，阴方也。秋，商吕也。金，杀气也。乌之色黔，黔为黑黑之质，为阴。阴，死气也。故火之为用、为熯、为焚、为烹煎、为饪熟，无或萌生之道焉。惟无生也，属阴明矣。然火之燬物，烬馀归土，土能生物，生生不穷，是阴极而反乎阳也。故离日之火为阳也，亦明。然非假乎阴，不能自成也。月，阴道也，小人之道也。其卦坎，坎为水，水从月也，故月出而海潮生，月正而海潮平，月没而海潮汐矣。水，阴属也。然水能胜火，反属乎阳。盖坎之为卦，一阳居中以正位，是二阴以从阳者也。观夫月中之景，如兔如蟾者，蟾兔，卯物也。卯，东方也。四时为春，五行为木。东，阳方也。春，角律也。木，仁德也。兔非耦生，非耦则奇。奇，阳数也。兔蟾之色白，白之质为阳。阳生气也，故水之用为润、为滋、为膏泽、为涵濡，无或非生之道焉。惟能生也，属阳明矣。然水之沈物液以成木，木能生火，火烬无馀，是阳亢而反属乎阴也。故坎月之水，为阴也亦明。然不藉乎阳，无以资生也。盖阴阳也，日月也，体相生也，用相须也。苟乖戾焉，则阳为瘝阳，阴为痴阴。二气弗交，日月岁时之功弗成，天地生成之道废。昊日之行也，晷舒以迟，轨循三道。日躔一度，匝三百六十五度四分度之一，盈三百有六旬有六日之期，以一岁乃一周天，以分至而定四时。分也者，阴阳二气之中也。至也者，阴阳二气之复也。时之为言实也、序也、候也，实则不虚也，序则不悖也，候而有徵也。故由日而旬，旬而月，月而晦，晦而岁，岁功共成，君子之道备矣。月之行也，晷数以疾，辀汰九道。日踰十二度有奇，仅三十日而匝。心危毕张之纮，必一月而一周天，以弦望而纪三旬。弦也者，日月二景之中也。望也者，日月二景之会也。旬之为言宣也、溥也、始也。宣，荡日之阳也；溥，历乎九逵也；日终于十而始于一也。故由日而旬，旬而月，月而岁，岁功其成，小人之道饬矣。日之以分至而定四时也，子为十二辰之首，故月至子而一阳生，日南至。南至者，少阳发轫南陆，晷驯于长，按辔安行，税驾于北陆也。阳之生也，孳基于子，纽诱于丑，引申于寅，冒茂于卯。至卯，而春始分。分者阳，德正中，中而壮，壮而大，大而振迅于辰，盛駃于巳，至巳而阳老矣。酝而成暑，卦为纯乾阳之极也。物极必反矣。午为十二辰之中也，日中必昃，故月至午而一阴生日北至。北至者，少阴发轫北陆，晷短以疾倍道兼行，税驾于南陆也。阴之生也，咢吐于午，昧暧于未，凭陈于申，宿留于酉，而秋始分。分者阴，德方中，中亦大，大而郁勃于戌，凝阂于亥，至亥而阴老矣。结而为寒卦，为重坤阴之极也。一阳复生，君子之道长矣。斯则日驭一岁，周天之行也。月之弦，望之纪三旬也。朔为一月之首，故月建朔而朏于东，月南至。南至者，太阴遇少阳之未，光发轫南陆，渐得阳辉，益而轮满，税驾于北陆也。月之耀也，缩朒于朔生明，于三八日而上弦，弦则日泊月光交半矣。弦而半，半而增，日耿月华辐轮浸广，十有四日为几几望也。日月相望，光合轮圆，阳资阴满之极也。满招损矣。望为一月之中也，月盈则亏。故光西垂，月北至。北至者，少阴失太阳之秒，光发轫北陆，渐远阳辉，偏刓而缺，税驾于南陆也。朏盛将倾，生魄于三八日而下弦。弦则日背月光去半矣。弦而半，半而损，日月背驰，轮辐奇袤，至二十有九为晦。晦，灰颓也。阳烬而残，阴老而羸，阴失阳助之极也，极亦久矣。朓生于西，小人之道消矣。斯则月毂，一月一周天之行也。请详论之日之经于天也，犹织者之有经焉。盖日以二十八宿、三百六十五度四分度之一媲，三百六旬六日之算，十有二月之纪，循三道中轨，布为一岁周天之大经。既经矣，未有不须纬以成者也。故月之纬乎天，犹织者之纬焉。盖月以朓朏弦望之程，历心危毕张之次，三旬三十日，小大之策，曲折十二周天之纬。以纬日抒一岁周天之经，共成报岁之功。譬之织者之运梭，纬经积丝而忽而分、而寸、而尺、而丈幅，𢄙缜致以成一机之功者焉。亦犹君子布政于上，小人用命于下，以叶济一代隆平之治也。然日驾迟驱，岁天一周四时行焉。体君之道，逸而为尊者也。月驭捷驰，月旬三始十有二周，以佐时成岁，体臣之道劳而处卑者也。虽日月以三旬一周天之象焉，夫朔之朒，日之冬至之候也；上弦而分中，春分之候也；望而魄，日之夏至之候也；下弦而分中，秋分之候也。彼春之分也，日在卯。卯，茂也，四阳用壮，百物畅茂。人徒见其品汇繁芜，枝干疏达，殊不知物壮则老而成熟。陨穫之渐随之，是阳壮之时。阴已用事，故不待午而始生，特至午而发露之耳。亦犹君子之措百为，小人日用其中而不知也。彼秋之分也，月在酉。酉，敛也，四时用伤百物揫敛。人徒见其叶荄黄落，条枝槎蘖，殊不知去故就新，而勾萌甲。拆之渐随之，是则强阴之时。阳已停毒，故不待子而始生，特至子而奋迅之耳。亦犹小人决昧于外，君子运筹于中也。吾故曰：阴阳也，日月也，不可须臾离也。可离，君子、小人、朋党之论兴也。

《史伯璿论日月食》

诗十月之交篇，日有食之晦朔。日月之合，东西同度，南北同道，则月掩日，而日为之食。望而日月之对同度同道，则月亢日，而月为之食。按月掩日而日食之说易晓，月亢日而月食之说难晓。先儒有谓日之质本阴，阴则中有闇处。望而对度对道，则月与日亢，为日中闇处所射故蚀。此横渠之意，即诗传之所本也。其说尤可疑。夫日光外照，无处不明。纵有闇在内，亦但自闇于内而已，又安能出外射月，使之失明乎。惟张衡之说似易晓。衡谓：对日之冲，其大如日。日光不照，谓之闇虚。闇虚逢月则月蚀，值星则星亡。今历家望月行黄道，则值闇虚矣。值闇虚有表里浅深，故蚀有南北多少。按暗虚之说，无以易矣。但曰：其大如日，则恐大不止此。盖月蚀有历两三个时辰者，若闇虚大只如日，则蚀安得如此久。今天文家图闇虚之象，可以容受三、四个月体，有初蚀、蚀既、蚀甚之分。可见闇虚之大，不止如日而已。但不知对日之冲，何故有暗虚在彼。愚窃以私意揣度，恐暗虚只是大地之影，非他物也。盖地在天之中，日丽天而行，虽天大地小，地遮日之光不尽，日光散出地之四外，而月常得受之以为明。然凡物有形者，莫不有影。地虽小于天，而不得为无影。既曰有影，则影之所在不得不在对日之冲矣。盖地正当天之中，日则附乎天体而行。故日在东，则地之影必在西。日在下，则地之影必在上。月既受日之光以为光，若行值地影则无日光可受，而月亦无以为光矣。安有不食者乎。如此，则暗虚只是地影可见。既是地，则其大不止如日又可见矣。不然，则日光无所不照，暗虚既曰在对日之冲，何故独不为日所照乎。臆度之言，无所依据，姑记于此，将俟有道而就正焉。

《章潢·图书编》《论日月所历》

日之行于天也，历一昼夜而周乎东西，历春夏秋冬而周乎南北。月之昼夜周乎东西者，不及乎日。而一月之间，则东西南北莫不周焉。故二十七日有奇，与天会。二十九日有奇，与日会。历十二辰而月建一周，岁乃成焉。月亦何其劳欤。盖日，天道也，君道也，夫道也。月，地道也，臣道也，妻道也。易于坤之卦爻曰：利牝马之贞。曰：先迷后得主。曰：或从王事，无成有终。曰：地道无成，而代有终也。是故知坤则知月矣，知乾坤则知日月矣，岂特知日月哉。凡两间之阴阳消息，莫不知之矣。故易字为日月之象。