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第三十七卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第三十七卷目錄

 曆法總部彙考三十七

  元三〈授時曆經上〉

曆法典第三十七卷

曆法總部彙考三十七

元三

授時曆經上

步氣朔第一

至元十八年歲次辛巳為元。

「上考往古,下驗將來,皆距立元為算。周歲消長,百年各一。」 其諸應等數,隨時推測,不用為元。

《日周》,一萬。

歲實,三百六十五萬二千四百二十五分。

通餘五萬二千四百二十五分。

朔實:二十九萬五千三百五分九十三秒。

通閏,十萬八千七百五十三分八十四秒。

歲周,三百六十五日二千四百二十五分。

朔策:二十九日五千三百五分九十三秒。

氣策,十五日二千一百八十「四分三十七秒半。 朢策,十四日七千六百五十二分九十六秒半。 弦策,七日三千八百二十六分四十八秒少。」

「氣應」五十五萬。〈闕〉六百分。

閏應,二十萬一千八百五十分。

沒限,七千八百一十五分六十二秒半。

《氣盈》二千一百八十四分三十七秒半。

朔虛,四千六百九十四分。〈闕〉七、秒

旬周,六十萬。

紀法,六十。

推天正冬至

置所求距算以歲實。〈上推往古每百年長一下算將來每百年消一〉乘之,為 中積;加氣應,為通積;滿旬周去之,不盡,以日周約之, 為日,不滿為分。其日命甲子筭外,即所求天正冬至 日辰及分。

「如上考者,以《氣應》」 減中積,滿旬周去之,不盡,以減旬周。餘同上。

求次氣

置天正冬至日分,以氣策累加之,其日滿紀法,去之, 外命如前,各得次氣日辰及分秒。

推天正經朔

置中積,加閏應,為閏積;滿朔實去之,不盡為閏。餘以 減通積,為朔積;滿旬周去之,不盡,以日周約之,為日, 不滿為分,即所求天正經朔日及分秒。

上考者,以閏應減中積,滿朔實去之,不盡,以減朔實,為閏;餘以日周約之,為日,不滿為分。以減冬至日及分。不及減者,加紀法減之,命如上。

求弦朢及次朔

置天正經朔日及分秒,以弦策累加之,其日滿紀法, 去之,各得弦、朢及次朔日及分秒。

推沒日

置有沒之氣分秒。〈如沒限已上為有沒之氣〉以十五乘之,用減氣 策,餘滿氣盈而一,為日。併恆氣日,命為沒日。

推滅日

置有滅之朔分秒。〈在朔虛分已下為有滅之朔〉以三十乘之,滿朔 虛而一,為日。併經朔日命為滅日。

步發斂第二

《土王》策,三日四百三十六分八十七秒半。

月閏,九千六十二分八十二秒。

辰法:一萬。

半辰法:五千。

刻法一千二百。

推五行用事

各以四立之節,為春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以 土王策減四季中氣,各得其季土始用事日。

氣候

正月。

《立春》。〈正月節〉  「東風解凍, 蟄蟲始振。」     「魚陟負冰, 雨水。」〈正月中〉  「獺祭魚」,  候鴈北,      《草木萌動。 二月》

《驚蟄》。〈二月節〉  「桃始華,  倉鶊鳴。」      鷹化為鳩。 春分。〈二月中〉  元鳥至,  雷乃發聲,     始電 《三月》

《清明》:〈三月節〉  《桐始華》。  〈田鼠化為鴽〉  虹始見, 穀雨。〈三月中〉  《萍始生》。  〈鳴鳩拂其羽〉  「戴勝降於桑。」 四月。

《立夏》。〈四月節〉  螻蟈鳴,  蚯蚓出。      王瓜生小滿。〈四月中〉  「《苦菜秀》  靡」,草死      《麥秋至 五月》。

芒種:〈五月節〉  「螳螂生  鵙始鳴,      反舌無聲。」 《夏至》〈五月中〉  「《鹿角解》。  蜩始鳴。」      半夏生, 六月

《小暑》:〈六月節〉  溫風至,  蟋蟀居壁,     鷹始摯, 大暑。〈六月中〉  「腐草為螢。 土潤溽暑。     大雨時行。」 《七月》

《立秋》。〈七月節〉  涼風至,  白露降,      寒蟬鳴, 處暑。〈七月中〉  「鷹乃祭鳥。」 「天地始肅,     禾乃登。」 《八月》

《白露》:〈八月節〉  「鴻鴈來,  元鳥歸,      群鳥養,羞」 《秋分》。〈八月中〉  「雷始收聲, 蟄蟲坏戶。     水始涸。」 九月

《寒露》。〈九月節〉  《鴻鴈》來賓。 〈雀入大水為蛤〉 《鞠有黃花》。 《霜降》。〈九月中〉  「豺乃祭獸, 草木黃落,     蟄蟲咸俯。」 《十月》。

《立冬》。〈十月節〉  水始冰,  地始凍。      〈雉入大水為蜃〉 《小雪》,〈十月中〉  《虹藏不見》, 〈天氣上升地氣下降〉閉塞而成。冬 十一月,

大雪。〈十一月節〉 鶡鳴不鳴 虎始交,      荔挺出 冬至。〈十一月中〉 蚯蚓結,  麋角解,      水泉動。 《十二月》。

小寒。〈十二月節〉 「鴈北鄉。」  「鵲始巢」,      雉雊 大寒。〈十二月中〉 《雞乳》   征,「鳥厲疾」,     「水澤腹堅。」

推中氣去經朔

置天正閏餘,以日周約之,為日,命之得冬至去經朔。 以月閏累加之,各得中氣去經朔日算。

滿朔策去之,乃全置閏,然俟定朔無中氣者裁之。

推發斂加時

置所求分秒,以十二乘之,滿辰法而一,為辰數;餘以 刻法收之,為刻;命子正,算外,即所在辰刻。

如滿半辰法,通作一辰,命起子初。

步日躔第三

《周天》分,三百六十五萬二千五百七十五分。

周天,三百六十五度,二十五分,七十五秒。

半周天,一百八十二度六十二分八十七秒半。 《象限》,九十一度三十一分四十三秒太。

歲差,一分五十秒。

《周應》,三百一十五萬一千七十五分。

半歲周,一百八十二日六千二百一十二分半。 盈初縮末限,八十八日九千九十二分少。

「縮初盈末限」,九十三日七千一百二十分少。

推《天正經朔弦朢入盈縮曆》。

置半歲周,以閏餘日及分減之,即得《天正經朔入縮 曆》。〈冬至後盈夏至後縮〉以弦策累加之,各「得弦、朢及次朔入盈 縮曆日及分秒。」〈滿半歲周去之即交盈縮〉

求盈縮差

《視入曆》,盈者,在盈初縮末限「已下為初限;已上反減 半歲周,餘為末限。縮者,在縮初盈末限已下為初限; 已上反減半歲周,餘為末限。」其盈初縮末者,置立差 三十一,以初末限乘之,加半差二萬四千六百,又以 初末限乘之,用減定差五百一十三萬三千二百,餘 再以初末限乘之,滿億為度,不滿退除為分秒。縮初 「盈末」者,置立差二十七,以初末限乘之,加平差二萬 二千一百,又以初末限乘之,用減定差四百八十七 萬六百,餘再以初末限乘之,滿億為度,不滿,退除為 分秒,即所求盈縮差。

又術:置入限分,以其日盈縮分乘之,萬約為分,以加 其下盈縮積,萬約為度,不滿為分秒,亦得所求盈縮 差。

赤道宿度

角:十二,〈二十〉  亢:九〈二十〉   氐:十六。〈三十〉 房:五〈六十〉   心:六〈五十〉   尾:十九〈一十〉 箕:十〈四十〉

右「東方七宿」 ,七十九度二十分。

斗:二十五〈二十〉 牛:「七」〈二十〉   《女》十一:〈三十五〉 虛八。〈九十五太〉 危:十五〈四十〉  室:十七〈一十〉 壁:八。〈六十〉

右「北方七宿」 ,九十三度八十分太。

奎:十六〈六十〉  婁:十一〈八十〉  胃:十五〈六十〉 昴:十一〈三十〉  畢:十七〈四十〉  《觜》初。〈五〉

參:十一。〈一十〉

右「西方七宿」 ,八十三度八十五分。

井:三十三〈三十〉 鬼二。〈二十〉   《柳》:十三〈三十〉 星:六。〈三十〉   張十《七》,〈二十五〉 《翼》:十八。〈七十五〉 《軫》:十七〈三十〉

右「南方七宿」 ,一百八度四十分。

右「赤道宿次,並依新製渾儀測定,用為常數,校天為 密。若考往古,即用當時宿度為準。」

推冬至赤道日度

置中積,以加周應,為通積滿周天分。

上推往古,每百年消一。下算將來,每百年長一。

去之,不盡,以日周約之為度,不滿,退約為分秒,命起 赤道虛宿六度外去之,至不滿宿,即所求天正冬至 加時日躔赤道宿度及分秒。

上考者,以周應減中積,滿周天去之,不盡,以減周天。餘以日周約之為度,餘同上。如當時有宿度者,止依當時宿度命之。

求四正赤道日度

置天正冬至加時赤道日度,累加象限,滿赤道宿次 去之,各得春夏秋正日所在宿度及分秒。

求四正赤道宿積度

置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分減之,餘 為距後度;以赤道宿度累加之,各得四正後赤道宿 積度及分。

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推黃道宿度

置四正後赤道宿積度,以其赤道積度減之,餘以黃 道率乘之,如赤道率而一;所得,以加黃道積度,為二 十八宿黃道積度;以前宿黃道積度減之,為其宿黃 道度及分。〈其秒就近為分〉

黃道宿度

角:十二,〈八十七〉 亢:九〈五十六〉  氐:十六。〈四十〉 房:五〈四十八〉  心:六〈二十七〉  尾:十七〈九十五〉 箕:九〈五十九〉

右「東方七宿」 ,七十八度一十二分。

斗:二十三〈四十七〉牛:六〈九十〉   《女》十一:〈一十二〉 虛九。〈分空太〉  危:十五〈九十五〉 室:十八〈三十二〉 壁:《九》。〈三十四〉

右「北方七宿」 ,九十四度一十分太。

奎:十七〈八十七〉 婁:十二〈三十六〉 胃:十五〈八十一〉 昴:十一〈○八〉  畢:十六〈五十〉  《觜》初。〈○五〉 參:十。〈二十八〉

右「西方七宿」 ,八十三度九十五分。

井:三十一〈○三〉 鬼二。〈一十一〉  《柳》:十三

星:六。〈三十一〉  張十《七》,〈七十九〉 《翼》:二十。〈○九〉 《軫》:十八〈七十五〉

右「南方七宿」 ,一百九度八分。

右黃道宿度,依今曆所測赤道,准冬至歲差所在算 定,以憑推步。若上下考驗,據歲差,每移一度,依術推 變,各得當時宿度。

推冬至加時黃道日度

置《天正冬至》加時赤道日度,以其赤道積度減之,餘 以黃道率乘之,如赤道率而一;所得,以加黃道積度, 即所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。

求四正加時黃道日度

置所求年冬至日躔黃赤道差,與次年黃赤道差相 減,餘,四而一,所得加象限,為四正定象度。置冬至加 時黃道日度,以四正定象度累加之,滿黃道宿次去 之,各得四正定氣加時黃道宿度及分。

求四正晨前夜半日度

置四正恆氣日及分秒。〈冬夏二至盈縮之端以恆為定〉以盈縮差命 為日分,盈減縮加之,即為《四正定氣》日及分。置日下 分,以其日行度乘之,如日周而一;所得,以減四正加 時黃道日度,各得四正定氣晨前夜半日度及分秒。

求四正後每日晨前夜半黃道日度。

以四正定氣日距後正定氣日為相距日,以四正定 氣晨前夜半日度距後正定氣晨前夜半日度為相 距度,累計相距日之行定度,與相距度相減,餘如相 距日而一,為日差。〈相距度多為加相距度少為減〉以加減「四正每日 行度率,為每日行定度;累加四正晨前夜半黃道日 度,滿宿次,去之,為每日晨前夜半黃道日度及分秒。」

求每日午中黃道日度

置其日行定度,半之,以加其日晨前夜半黃道日度, 得午中黃道日度及分秒。

求每日午中黃道積度

以二至加時黃道日度距所求日午中黃道日度,為 二至後黃道積度及分秒。

求每日午中赤道日度

置所求日午中黃道積度,滿象限,去之,餘為分後;內減黃道積度,以赤道率乘之,如黃道率而一;所得,以 加赤道積度及所去象限,為所求赤道積度及分秒; 以二至赤道日度加而命之,即每日午中赤道日度 及分秒。

黃道十二次宿度

危十二度六十四分九十一秒。入娵訾之次,辰在亥。 奎一度七十三分六十三秒。 入降婁之次,辰在戌。 胃三度七十四分五十六秒, 入大梁之次,辰在酉, 畢六度八十八分五秒。   入實沈之次,辰在申, 井八度三十四分九十四秒, 入鶉首之次,辰在未, 柳三度八十六分八十秒,  入鶉火之次,辰在午。 張十五度二十六分六秒,  入鶉尾之次,辰在巳。 軫十度七分九十七秒,   入壽星之次,辰在辰。 氐一度一十四分五十二秒, 入大火之次,辰在卯。 尾三度一分一十五秒,   入析木之次,辰在寅。 斗二度七十六分八十五秒, 入星紀之次,辰在丑。 女二度六分三十八秒,   入《元枵》之次,辰在子。

求入十二次時刻

各置入次宿度及分秒,以其日晨前夜半日度減之, 餘以日周乘之,為實;以其日行定度為法,實如法而 一,所得,依《發斂加時》求之,即入次時刻。

步月離第四

轉終分:二十七萬五千五百四十六分。

轉終,二十七日五千五百四十六分。

轉中,十三日七千七百七十三分。

初限:八十四。

中限:一百六十八。

周限,三百三十六。

月平行,十三度三十六分八十七秒半。

轉差,一日九千七百五十九分九十三秒。

弦策,七日三千八百二十六分四十八秒少。

上弦:九十一度,三十一分四十三秒太。

朢:一百八十二度六十二分八十七秒半。

下弦:二百七十三度,九十四分三十一秒少。

轉應,一十三萬一千九百四分。

推天正經朔入轉

置中積,加轉應,減閏餘,滿轉終分,去之,不盡,以日周 約之為日,不滿為分,即天正經朔入轉日及分。

上考者,中積內加所求閏餘,減轉應,滿轉終,去之,不盡,以減轉終,餘同上。

求弦朢及次朔入轉

置天正經朔入轉日及分,以弦策累加之,滿轉終,去 之,即弦朢及次朔入轉日及分秒。〈如經求次朔以轉差加之〉

《求經朔弦朢入遲疾曆》。

各視入轉日及分秒,在轉中巳下,為疾曆;已上,減去 轉中,為遲曆。

遲疾轉定及積度

入轉日 初末限      遲疾度。

初、   初        《疾初》

一   一《十二》〈二十〉  疾一。〈三○七七〉

二   二十四〈四十〉  《疾》二。〈四九六三〉

三   三十《六》。〈六十〉  疾《三》。〈五三○五〉

四   四十《八》。〈八十〉  疾四。〈三七四八〉

五:   《六十一      疾四》。〈九九三八〉 六   七十《三》。〈二十〉  疾五。〈三五二二〉

「《七》   末」,八十二。〈六十〉 疾五。〈四二八一〉

《八   七十》。〈四十〉   疾五。〈二九四七〉

九   五十《八》。〈二十〉  疾四。〈八七三五〉

十   四、《十六》      《疾四》〈一九九六〉 十一、  三十三。〈八十〉  疾《三》。〈三○八六〉

十二、  《二十一》。〈六十〉  《疾》二。〈二三五九〉

《十三  九》  〈四十〉  疾一。〈○一六八〉

十四。  初二 〈八十〉  遲初。

十五  一十五      遲《一》。〈五九二三〉 「十六」、  二十《七》。〈二十〉  遲《二》。〈七四八八〉

十七  三十九。〈四十〉  遲《三》。〈七四二二〉

「十八」、  五十一。〈六十〉  遲《四》。〈五三八○〉

十九  六十三。〈八十〉  遲五。〈一○○四〉

二十  七:十六,      遲:《五》〈三九三八〉 二十一。 末,七十九。〈八十〉 遲五。〈四二四八〉

二十二, 六十七,〈六十〉  遲五。〈二二二三〉

二十三, 五十五,〈四十〉  遲《四》。〈七三九九〉

二十四, 四十三,〈二十〉  遲《四》。〈○一三一〉

二十五: 三十一,      遲:《三》。〈○七七二〉 二十六, 一十八,〈八十〉  遲《一》。〈九六七七〉

二十七、 六  〈六十〉  遲。 〈七二○一〉

入轉日 轉定度      轉積度。

初   十《四》。〈六七六四〉 初。

一   《十四》。〈五五七三〉 《十四》。〈六七六四〉

二   十《四》。〈四○二九〉 二十《九》。〈二三三七〉 三   十《四》。〈二一三○〉 四十《三》。〈六三六六〉四   十《三》。〈九八七七〉 五十《七》。〈八四九六〉 五   十三。〈七二七一〉 七十一。〈八二七二〉 六   十三。〈四四四六〉 八十五。〈五六四四〉 七   十三。〈二三五三〉 九《十九》。〈○○九○〉 八   十二。〈九四七五〉 一百一十二。〈二四四三〉 九   十二。〈六九四八〉 一百二十五。〈一九一八〉 十   《十二》。〈四七七七〉 一百三十七。〈八八六六〉 十一、  《十二》〈二九六○〉 一百五十。〈二六四三〉 十二、  《十二》〈○四九六〉 一百六十二。〈六六○三〉 十三、  十二〈○四六二〉 一百七十四。〈八○九九〉 十四、  《十二》〈○八五二〉 一百八十六。〈八五六一〉 十五、  十二〈二一二二〉 一百九十八。〈九四一二〉 十六、  《十二》〈三七五二〉 二百一十一。〈一五三五〉 十七、  十二。〈五七三○〉 二百二十三。〈五二八七〉 《十八》  《十二》〈八○六二〉 二百三十六。〈一○一七〉 《十九》  《十三》。〈○七五三〉 二百四十八。〈九○八○〉 二十  十《三》。〈三三七七〉 二百六十一。〈九八三三〉 二十一、 十三〈五七一二〉 二百七十五。〈三二一○〉 二十、二 十三〈八五一一〉 二百八十八。〈八九二二〉 二十、三 十四〈○九五五〉 《三百二》。〈七四三三〉 二十;四 ;十四〈三○四六〉 三百一十六。〈八三八八〉 二十;五、 十四〈四七八二〉 三百三十一。〈一四三四〉 二十;六、 十四〈六二六三〉 三百四十五。〈六二一六〉 二十;七、 十四〈七一五四〉 三百六十。〈二二七九〉

求遲疾差

置遲疾曆日及分,以十二限二十分乘之,在初限已 下為初限,已上覆減中限,餘為末限。置立差三百二 十五,以初末限乘之,加平差二萬八千一百,又以初 末限乘之,用減定差一千一百一十一萬,餘再以初 末限乘之,滿億為度,不滿退除為分秒,即遲疾差。 又術:置遲疾曆日及分,以遲疾曆日率減之,餘以其 下損益分乘之,如八百二十而一,益加損減其下遲 疾度,「亦為所求遲疾差。」

求朔弦朢定日

以「經朔弦朢盈縮差與遲疾差,同名相從,異名相消。」

「盈遲縮疾」 為同名,「盈疾縮遲」 為異名。

以八百二十乘之,以所入遲疾限下行度除之,即為 「加減差。」

盈遲為加縮疾為減

以加減經朔弦朢日及分,即定朔弦朢日及分。若定 弦、朢分在日出分已下者,退一日,其日命甲子,算外, 各得定朔弦朢日辰。定朔干名與後朔干同者,其月 大;不同者,其月小;內無中氣者,為閏月。

推定朔弦朢加時日月宿度。

置經朔弦朢入盈縮曆日及分,以加減差加減之,為 定朔弦朢入曆。在盈便為中積,在縮加半歲周,為中 積,命日為度,以盈縮差盈加縮減之,為加時定積度。 以冬至加時日躔黃道宿度,加而命之,各得定朔弦 朢加時日度。

凡合朔加時,日月同度,便為定朔加時月度。其弦、朢 各以弦、朢度加定積,為定弦朢月行定積度。依上加 而命之,各得定弦、朢加時黃道月度。

推定朔弦朢加時赤道月度。

各置定朔弦朢加時黃道月行定積度,滿象限去之, 以其黃道積度減之,餘以赤道率乘之,如黃道率而 一,用加其下赤道積度及所去象限,各為赤道加時 定積度;以冬至加時赤道日度加而命之,各為定朔 弦朢加時赤道月度及分秒。

象限以下及半周去之為至後;滿象限及三象去之為分後。

推《朔後平交入轉遲疾曆》。

置交終日及分,內減經朔入交日及分,為《朔後平交 日》;以加經朔入轉,為《朔後平交》入轉。在轉中已下,為 疾曆;已上去之,為遲曆。

求正交日辰

置經朔加朔後平交日,以《遲疾曆》依前求到遲疾差, 遲加疾減之,為正交日及分。其日命甲子,算外,即正 交日辰。

推正交加時黃道月度

置朔後平交日,以月平行度乘之,為距後度;以加經 朔中積,為冬至距正交定積度;以冬至日躔黃道宿 度加而命之,為正交加時月離黃道宿度及分秒。

求正交,在二至後初末限。

置冬至距正交積度及分,在半歲周已下,為冬至後; 已上,去之,為夏至後。其二至後,在象限已下,為初限; 已上,減去半歲周,為末限。

求定差距差定限度

置初末限度,以十四度六十六分乘之,如象限而一, 為定差。反減十四度六十六分,餘為距差。以二十四 乘定差,如十四度六十六分而一。所得,交在冬至後

各減,夏至後各加,皆加減九十八度,為定限度及分考證秒。

求四正赤道宿度

置冬至加時赤道度,命為冬至正度;以象限累加之, 各得春分、夏至、秋分正積度;各命赤道宿次去之,為 四正赤道宿度及分秒。

求月離赤道正交宿度

以距差加減「春秋二正赤道宿度,為月離赤道正交 宿度及分秒。」

《冬至》後,初限加,末限減,視春正。夏至後,初限減,末限加,視秋正。

求正交後赤道宿積度入初、末限。

各置《春秋》二正赤道所當宿全度及分,以月離赤道 正交宿度及分減之,餘為正交後積度。以赤道宿次 累加之,滿象限去之,為半交後;又去之,為中交後;再 去之,為半交後。視各交積度,在半象已下,為初限;已 上,用減象限,餘為末限。

求月離赤道正交後半交白道。〈舊名《九道》。〉出入赤道內外度及定差。

置各交定差度及分,以二十五乘之,如六十一而一, 所得視月離黃道正交在冬至後宿度為減,夏至後 宿度為加,皆加減二十三度九十分,為月離赤道後 半交白道出入赤道內外度及分;以周天六之一,六 十度八十七分六十二秒半除之,為定差。

月離赤道,正交後為外,中交後為內。

求月離出入赤道內外白道去極度。

置每日月離赤道交後初、末限,用減象限,餘為白道 積;用其積度減之,餘以其差率乘之,所得,百約之,以 加其下積差,為每日積差;用減周天六之一,餘以定 差乘之,為每日月離赤道內外度;內減外加象限,為 每日月離白道去極度及分秒。

求每交月離白道積度及宿次。

置定限度,與初末限相減、相乘,退位為分,為定差。

正交、中交後為加,半交後為減。

以差加減「正交後赤道積度,為月離白道定積度」;以 前宿白道定積度減之,各得月離白道宿次及分。

推定朔弦朢加時月離白道宿度。

各以月離赤道正交宿度距所求定朔弦朢加時月 離赤道宿度,為正交後積度;滿象限去之,為半交後; 又去之,為中交後;再去之,為半交後。視交後積度,在 半象已下,為初限;已上,用減象限,為末限;以初、末限 與定限度相減、相乘,退位為分,分滿百為度,為定差。

正交、中交後為加,半交後為減。

以差加減月離赤道正交後積度,為定積度;以正交 宿度加之,以其所當月離白道宿次去之,各「得定朔 弦朢加時月離白道宿度及分秒。」

求定朔弦朢加時及夜半晨昏入轉。

置經朔弦朢入轉日及分,以定朔弦朢加減差加減 之,為定朔弦朢加時入轉;以定朔弦朢日下分減之, 為夜半入轉;以晨分加之,為晨轉;以昏分加之,為昏 轉。

求夜半月度

置定朔弦朢日下分,以其入轉日轉定度乘之,萬約 為加時轉度;以減加時定積度,餘為夜半定積度。依 前加而命之,各得夜半月離宿度及分秒。

求晨昏月度

置其日晨昏分,以夜半入轉日轉定度乘之,萬約為 晨昏轉度;各加夜半定積度,為晨昏定積度;加命如 前,各得晨昏月離宿度及分秒。

求每日晨昏月離白道宿次。

累計相距日數轉定度,為轉積度;與定朔弦朢晨昏 宿次前後相距度數相減,餘以相距日數除之,為日 差。

距度多為加,距度少為減。

以加減每日轉定度,為行定度;以累加定朔弦朢晨 昏月度,加命如前,即每日晨昏月離白道宿次。

「朔後用昏,朢後用晨。」 朔朢晨昏俱用。

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