《乐律全书》是我国古代一部有关自然科学(数学、物理学、音律学、天文历法和计量学)和艺术科学(音乐、乐器和舞蹈)的综合性著作。明代朱载堉著。是书卷帙浩博,百余万言。内含14种书,它们是:《律学新说》(4卷),《律吕精义》 ( “内篇” 10卷,“外篇”10卷),《乐学新说》 (不分卷),《算学新说》 (不分卷),《律历融通》附 《音义》(5卷),《操缦古乐谱》 (不分卷),《乡饮诗乐谱》(6卷),《六代小舞谱》(不分卷),《小舞乡乐谱》 (不分卷),《二佾缀兆图》 (不分卷),《灵星小舞谱》(不分卷),以及 《圣寿万年历》(2卷),《万年历备考》(3卷)。除后二书完成于万历二十三年(1595) 之前几年外,前12种均成书于嘉靖四十五年(1566)到万历九年 (1581)之间,并曾历经修改,反复切琢,方为定稿。

《律学新说》初稿为《律学四物谱》,定稿后作序于万历十二年(1584); 《律吕精义》又名 《律书》,刊刻时又增万历丙申年(1596)的序文一篇和朱载堉于万历三十四年(1606)的《进律书奏疏》以及在万历丙申年(1596)初雕板前作的 “序”; 《律历融通》和 《圣寿万年历》、《万年历备考》 三书又统称为《历学新说》,书前附朱载堉于万历 二十二年(1594)的 《进历书奏疏》和上进表,书后附礼部关于朱载堉进书的《上进书》及礼部批文。又,《操缦占乐谱》一书,为朱载堉及其父合作而成,书前附神宗帝敕文及玉音坊图。全书自万历二十 三年 (1595) 起雕板刻印,至万历三十四年(1606)竣工,历时11年之久。今此宝贵的初刻本有少量存世。该版本后收入 《四库全书》,称四库本。1931年商务印书馆将该书收入了 《万有文库》,称万有文库本,是为当前通用本。在纪念朱载堉诞生450周年(1986) 之际,人民音乐出版社出版了冯文慈点注的《律学新说》 铅印本。

朱载堉是郑恭王朱厚烷之子,朱元璋九世孙。字伯勤,号句曲山人,又自号狂生,山阳酒狂仙客。明嘉靖十五年 (1536)生于怀庆府 (今河北沁阳县),卒于万历三十九年四月初七 (1611年5月18日),十一岁册封为郑世子,卒谥端清。嘉靖二十九年 (1550),由于家族内争嫡夺爵,朱厚烷被诬判逆罪,削爵并锢之凤阳。朱载堉痛父非罪见系,筑土室宫门外,席藁独处十九年,笃学有成就。隆庆元年(1567),复厚烷王爵并载堉世子冠带。万历十九年(1591),朱厚烷卒。是年始至万历三十四年 (1606),朱载堉15年间7次奏疏,恳辞让爵。由于雕板印书之劳及让爵年间是非风波,朱载堉宿疾并发。让出国爵后,他迁居怀庆府城外,自称道人。晚年务益著书。另有著作《瑟谱》、《律吕正论》、《嘉量算经》、《醒世词》等多种。

《乐律全书》是科学和艺术融合为一的著作。全书围绕着如何计算十二平均律问题而对科学和艺术作了全面探讨。有关自然科学知识集中于《律学新说》、《律吕精义》、《算学新说》 和 《历学新说》 四书之中。

《律学新说》卷1无篇名,分12节,依次为: “律吕本源”、“约率律度相求”、“密率律度相求”、“密率求方积”、“密率求圆幂”、“密率求周径”、“造律”、“吹律”、“文均”、“论准徽与琴徽不同”、“论大阴阳小阴阳”、“论有变音无变律”。其中,关于不同进位数的换算 (约率律度相求),十二平均律的定义和计算结果(密率律度相求),其计算数值多达25位数;求圆周率,计算律管的横截面及容积,制造十二平均律定音器“准”;以及音乐方面的内容是值得注意的。卷2、3为“审度篇”,卷4为 “嘉量篇”,为考析历代度量衡,属计量学史内容。

《律吕精义·内篇》10卷。卷1无篇名,分4节:“总论造律得失”、“不宗黄钟九寸”、“不用三分损益”、“不拘隔八相生”。主要内容为提出十二平均律的具体计算方法,并从数学上指出求解一个等比数列的各种方法。卷2、3同为 “不取围径皆同”篇,详论依十二平均律的律管诸参数计算法及校口管正法,详列三个八度内36支律管的长度和内外径计算数值。卷4“新旧法参校”,对三分损益律和十二平均律的计算结果作比较。卷5包括 “新旧律实验”和 “候气辨疑”两节。进一步论述新律(十二平均律)与旧律(三分损益律)二者发音之别,并以吹律实验证明之,同时论述了造律管的一系列工艺学问题,对历代候气说作出了严厉的批判。卷6、7,为 “旋宫琴谱”,包括指法、琴图、琴律、五音、操缦、旋宫、均与商声等内容。卷8、9,为“乐器图样”,考析历代金、石、丝、竹、匏、土、革、木八音乐器的形制规范及其历史。卷十包括 “审度”“嘉量”和 “平衡”三篇,分属计量学中度、量、衡三内容,特别在考察历代度量衡史方面颇有见地。

上二书为 《乐律全书》 中最为重要的作品。

《律吕精义·外篇》10篇,“外篇”总名为“古今乐律杂说并附录”。卷1至卷4论宋明两代律学家之得失; 卷5论周乐特点;卷6至8,论礼、乐与弦、歌皆不可执一; 卷9、10,论 “舞学”,提出一门新学科的内容大纲。

《算学新说》专述以珠算进行音律计算问题。其中,开平方、开立方的方法及口诀,求解等比级数,即已知首项、末项和项数而解答等比数列中其它各项的方法,以此二者为最紧要详尽。

《历学新说》3书,包括两种历法: 黄钟历和圣寿万年历。它们除假设历元的有关诸应值与授时历不同外,得到了比授时历和大统历较为精确的回归年长度值。此外,以一种新方法较准确地测定了北京的地理纬度和地磁偏角。

其余诸书,除《乐学新说》为《乐经》等文字摘录及注释外,均为乐谱或舞谱的分类编撰。这里留下了大量的乐谱史料; 在舞谱方面,包括字舞谱和图舞谱。

十二平均律的建立,奠定了当代键盘乐器 (如钢琴)的数理基础。可以说,没有十二平均律就没有今天丰富的音乐艺术生活。《乐律全书》是世界上最早的一部全面阐论该理论的科学著作和音乐艺术著作。它记述了大量的科学发现:在数学方面,在世界上最早解决了不同进位制的换算法,最早求解等比数列,也是最早用珠算进行开方计算;在物理学和音律学方面,在世界上最早创建了十二平均律的数理理论,提出了适用我国传统律管和管口校正公式,准确地测定了北京地磁偏角;在天文历法方面,编制了二种历法,计算了中国历史上最精确的回归年长度值,准确地测定了北京地理纬度;在计量学方面,考析了历代度量衡演变史,其影响直到今天仍然不衰;在乐器学方面,制造了世界上最早的按平均律发音用弦乐器和管乐器,探讨了许多乐器的发音规律和物理功能;在音乐方面,在世界上第一次以平均律演奏歌曲,重视定量记谱。留下了如《豆叶黄》、《青天歌》等精确记谱的古代歌曲;在舞蹈方面,创立“舞学”,集历代舞谱之大成,绘作了大量舞谱。朱载堉在求解等比数列和创建平均律理论方面,比荷兰数学家斯泰芬 (Simon Stevin,1546—1620) 早约20年,比法国科学家默森 (Marin Mersenne,1588—1648)早约55年。他的舞谱比匈牙利舞蹈家拉班(Rudolf von Laban,1879—1958)的创作早300多年。朱载堉的平均律理论可能在16世纪末17世纪初传到欧洲,并对欧洲平均律理论的建立产生重要影响。德国伟大物理学家赫尔姆霍茨 (Hermann von Helmholtz,1821—1894)在他的著作《论音感》(On the Sensationof Tone)一书中对王子载堉的发明表示极大的崇敬和赞佩。

《乐律全书》于17世纪传播到日本。公元1692年,日本中根璋 (1662—1733) 撰 《律原发挥》 一书,将《乐律全书》主要内容介绍到日本。

然而,在中国本土,《乐律全书》遭遇坎坷。该书上进朝廷后,据《明史·乐志》载,“宣付史馆,以备稽考,未及实行”。至清代,又招致康熙、乾隆二帝围剿,竟被诬有“十大罪状”。在皇家权威影响下,18世纪的中国无人敢说平均律的好处。唯有乐律家江永(1681—1762) 在读到该书后,一见而 “惊喜”,“屈服”,并撰书发展朱载堉的思想。不过,在民间,本书却屡有传抄、改编本出现,甚至康熙帝和乾隆帝也在其《御制律吕正义》及其《后编》中,每每抄袭《乐律全书》 中的计算数字或结论。

本世纪30年代,刘复(1891—1934)首先撰文,以近代科学的观点阐述《乐律全书》的平均律数据,并肯定朱载堉的贡献。接着,音乐史家杨荫浏全面研究了中国平均律发展史,再次指出朱载堉的伟大创造。50—60年代,英国的中国科学史家李约瑟 (JosephNeedham)博士和鲁宾逊(K·Robinson)博士对中西两方平均律发展史作深入比较研究,肯定欧洲学术界关于平均律的发明是受《乐律全书》的启发。然而,近30年来,欧美学术界连篇累牍发表文章,或者曲解《乐律全书》中的文字内容,或者提前本民族发明平均律的年代以争夺优先权。近年,我国学者以充分确凿的论证更正了欧美学术界的某些有关的错误观点,进一步确立了《乐律全书》及其作者在世界科学史和音乐文化史上的地位。