蒋溥（1708—1761年），字质甫，号恒轩，生于康熙四十七年(1708)，江苏常熟人。他是大学士蒋廷锡的儿子，年幼时聪明伶俐，活泼可爱。雍正帝在他13岁那年曾见过他，问他诗书文章，蒋溥有问必答，应对自如，出语不凡。自此雍正帝便十分欣赏他，认为此子将来必有大用。蒋廷锡也因有这样的儿子而自豪，就严格教育培养他。雍正七年(1729)受赐为举人。次年年方22岁的蒋溥就考中进士，被选为庶吉士，后入值南书房。雍正十年(1732)父廷锡病故，蒋溥奉皇帝命回家发丧，临行前皇帝命他丧事料理完毕后即刻回京城供职。回京后，他继承了其父一等轻车都尉的世职，之后升为内阁学士。乾隆五年(1740)任吏部侍郎。
蒋溥擅长于吏治，表现出了他杰出的才能，深为乾隆帝赏识。乾隆六年(1741)皇帝认为各省的总督、巡抚都不同程度地存在着一些问题，命各大学士、九卿留心察访后上报朝廷。不久，蒋溥向乾隆帝反映了他所调查到的一些督抚为政的弊端。他说现在有一些督抚自立门户，任人唯亲，这样提拔起来的官吏只会为自己打算，碰到公事就互相推诿。而督抚不但不管，反而纵容姑息这些不称职的官吏，这样只会为害当地，败坏纲纪。一些督抚新到一地任职，就极力批评前任官员政绩不佳，或者强调地方地薄民穷，以此作为日后为自己推卸责任的借口，通过贬低对方来说明自己如何的勤政，炫耀自己的功绩。有的督抚的前任升官，后继者就为前任遮掩过失，极尽讨好之能事。但如果前任是贬官失势者，后继者就会落井下石，对前任吹毛求疵。按清朝惯例总督提出弹劾的官员要由巡抚评议，反过来巡抚弹劾的官员也要由总督评议。参加评审的官员往往不看事实，而是看主审者的声势地位。还有的督抚下面的属员揣测上司的想法加以迎合，以取悦于上级。乾隆帝看了蒋溥的奏折后，认为所言能切中时弊，便下令各督抚有则改之，无则加勉，不要再犯类似错误。
乾隆七年(1742)蒋溥对朝臣的议事方式提出新的建议。过去九卿开会讨论问题的程序是由书吏将文件通读一遍，然后由九卿议处。这样使得开会的大臣们难以详细地了解事情的原委，一时难以作出恰当的处理。他建议在会议前就将文件下发，给大臣两天的准备时间，这样开会时与会者便能剖析畅言。如果是人命、盗窃等大案，刑部按例不先决定，要等议后再裁决，如果不是关系到人命、盗窃的大案，也应该先传送各有关大臣知道，庶乎审理谨慎。皇帝将此奏折下达各部议定，得以批准实行。
乾隆八年(1743)蒋溥被任命为湖南巡抚，他曾与主管文化教育的大臣去检查各省的文教官员。发现有许多官员不熟悉业务，有老弱者不能上班理事。就此事他上奏吏部要求罢免他们，以整顿地方吏治。乾隆帝看了蒋溥的奏折后，认为很好。鉴于许多省的督抚大都姑息迁就此类事情，就把蒋溥的奏折下发各地，让各位地方官都看一看，以便参照实行。按清朝惯例，各道、府、州、县行政长官的政绩都是自己申报。蒋溥认为这样做容易导致夸张失实现象，就上疏给皇帝，要求规定以后这种述职报告应由他们的上一级主管部门加上评语，然后才能存档。
蒋溥处理政事讲求实际，常常根据当地实际情况来处理问题，从不主观妄断。在他任湖南巡抚时，乾隆帝曾写诗指示他如何处理当地政务。诗是这样写的：“简畀罗英俊，咨时切治安。江湖襟带地，风俗易移难。谷贱筹农苦，棉轻虑岁寒。承流敷渥泽，应共洞庭宽。”诗中嘱咐蒋溥要根据地方实际多考虑民间疾苦，宣扬皇帝的恩德。蒋溥颇能体会乾隆帝的旨意。湖南住着许多苗民，蒋溥对他们实行了恩威并施的政策。他上奏说永顺府(今湖南永顺)和辰州(今湖南沅陵)和城步(今湖南城步)等地的苗民，尚有贪暴狡猾的恶习。近年来我一方面向他们宣扬皇上的恩德，严禁征发更多的苗民服兵役;另一方面我积极整顿驻军，加强战备，使得苗民懂得要遵纪守法。乾隆帝收到蒋溥的奏折指示他说：“治理苗民首先就是要不骚扰他们，使其安居乐业。其次是让他们知道国家军队的实力，使其不敢轻易造反。”皇上还表扬蒋溥所上的奏折符合这一原则，对蒋溥能体察皇帝的心意办事给予鼓励。当时给事中胡定曾上奏要求湖南百姓大力开垦湖边的荒地，修筑湖堤。皇帝下旨蒋溥调查后再做决定。蒋溥经过亲自勘查，发现由于近年来有的湖边淤地筑垦太过，使水流不畅，面临着湖水决堤的隐患，所以不能再开垦了。只有少数地方的湖边还能开垦，而且花费不多，如湘阴的文州围倚靠着大山，四周都有旧堤，这个地方可以试行。但有的地方地势不好，如沅江县(今湖南沅江)的万子湖，如要筑垦淤地就要花费巨大的财力、物力，而且它四面环水，一开垦就会使得上下水道不畅，所以不如不开垦。经过调查研究，蒋溥认为湖南湖边的土地已经筑垦得差不多了，现在重要的是防范水灾，不要再鼓励农民去开垦湖地了。乾隆帝肯定了他的建议。由此可见，蒋溥处理政务不仅精明干练，而且深入实际。这对于一个封建官吏来说的确难能可贵。乾隆十年(1745)蒋溥被调回京师任吏部侍郎，军机处行走。
蒋薄继承其父蒋廷锡之风范，多才多艺。他不仅学问高深，而且精于绘画。乾隆帝曾题诗称赞他“师承家法间图出，右相丹青有后生”。蒋溥在刑部任职时曾兼过浙江乡试考官，他对浙江考场的一些规定提出过合理化的修改意见，加之他文辞颇佳，所以他从湖南回来后先后任过《大清会典》馆副总裁、会试副总裁。乾隆十三年(1748)升为户部尚书，十五年(1750)加太子少保，兼管三库。十七年(1752)兼任《文献通考》馆正总裁。十八年(1753)任协办大学士，兼礼部尚书，掌管翰林院。十九年(1754)与汪由敦、董邦达一起纂修《盤山新志》。二十四年(1759)任东阁大学士、兼户部尚书。二十六年(1761)蒋溥生病，皇帝亲自到他家中探病，对待这位宠臣病情十分关切。同年，蒋溥病故，终年54岁，谥“文恪”。
蒋溥死后，乾隆帝亲临祭奠，并给他以很高的评价。说蒋溥“为政动机纯正，工作尽责勤奋，谨慎小心，从不懈怠”。鉴于他的功绩，乾隆帝追赠他太子太保称号，命入祀贤良祠。蒋溥的事迹也被收入《国朝先正事略》。