蔡沈（1167～1230），南宋经学学者。一名蔡沉，字仲默，号九峰，建州建阳（今属福建）人。蔡元定子,朱熹门人。建州建阳(今属福建)人。生于南宋孝宗乾道三年,卒于理宗绍定三年。史称年仅三十,即屏去举子业(《宋元学案》卷六七《九峰学案》),隐居九峰山,学者因称九峰先生。庆元党禁,元定以布衣编管道州,徒步数千里以从父。明英宗正统初,追諡文正。遵乃师之嘱,潜心研究《尚书》数十年,撰成《书集传》,“考序文之误,订诸儒之说,以发明二帝三王群圣贤用心之要”(《九峰学案》)。是书在朱熹原有书说基础上完成,不偏重汉唐以来的烦琐考据之法,而以浅近简明之文字诠释《尚书》,并纠正了不少前人之误解,尤其是阐扬了理学家的“圣贤传心说”,对封建纲常伦理说教及修齐治平之道,多所论阐。书中自序云:“二帝三王之治本于道,二帝三王之道本于心。得其心,则道与治可得而言矣。何者?精一执中,尧舜禹相授之心法也;建中建极,商汤、周武相传之心法也。曰德、曰仁、曰敬、曰诚,言虽殊而理则一,无非所以明此心之妙用也”(《书经集传序》)。宣称:“后世人主有志于二帝三王之治,不可不求其道;有志于二帝三王之道,不可不求其心”(同上)。元仁宗皇庆年间,是书与朱熹 《周易本义》、《诗集传》、胡安国《春秋传》等并列为官书,为科举所依据,遂成为元、明、清三代士人举子之必读课本。又承继象数学思想传统,受北宋邵雍《皇极经世书》中先天易学数学思想之影响与啓发,并承其父学,撰成《洪范皇极》一书,阐扬了一整套以数明象、明理、兼明人事之吉凶休咎的象数学思想、学说。指出:“体天地之撰者,《易》之象; 纪天地之撰者,《范》之数”(《洪范皇极序》),从数的角度讲论《尚书·洪范》,依照八卦两两相重而成六十四卦之成例,将《洪范》“九畴”之九畴数,扩衍为九九八十一畴数,以此八十一畴,作为构成《洪范皇极》的基本内容,如同六十四卦之为《周易》古经的本文一样。断言数乃构成宇宙的根本:“天地之所以肇者,数也;人物之所以生者,数也;万事之所以失得者,亦数也。数之体著于形,数之用妙乎理”(同上)。《周易》明象,《洪范》明数,其论数与象的关係有云:“数之与象,若异用也,而本则一;若殊途也,而归则同。不明乎数,不足与语象;不明乎象,不足与语数。二者可以相有,不可以相无也。”(同上)又其论数与理的关係有云:“物有其则,数者,尽天下之物则也;事有其理,数者,尽天下之事理也。得乎数,则物之则、事之理无不在焉” ( 《洪范皇极内篇》),“故静则察乎数之常,而天下之故无不通;动则达乎数之变,而天下之几无不获”(同上)。并且指出:“圣人因理以著数,天下因数以明理”(同上)。又提出数是由人主观自生的:“数由人兴,数由人成,万物皆备于我,咸自取之也”。(同上)其宇宙观亦同于程朱,如认为“有理斯有气,有气斯有形,而生生之理无穷焉”(同上);“理其至妙矣乎!气之未行,物之未生,理无不具焉;气之既形,物之既生,理无不在焉。浑然一体而不见其有馀,物各赋命而不见其不足。无形影可度也,无声臭可闻也,主万化,妙万物,人知其神,而不知其所以神”(同上)。其思想体系中,也有一些辩证法因素,认为事物的 “两” (对立)与其“一”(统一)是不可相离的,“非一则不能成两,非两则不能致一。两者可知而一者难知也;两者可见而一者难见也”(同上)。指出事物的发展变化採取“变”(渐变) 与“化” (突变)两种形式,而事物的这种阴阳矛盾之对立与统一,正是事物变化发展之根本原因:“变者化之渐,化者变之成。变化者,阴阳之消长屈伸也。非二则不能久,非一则不能神”(同上)。此说显然受到张载思想之影响。全祖望称:“蔡氏父子(谓元定父子)、兄弟、祖孙,皆爲朱学干城”(《九峰学案》)。沉《书集传》之作,承其师说,不愧“干城”之称。而其《洪范皇极》,得自家传,完成乃父未竟之愿 (按元定尝究心于《洪范》之数而未及论著),则又体现出元定之学术特色。著作另有 《蔡九峰筮法》。