蔡元定（1135年12月17日—1198年9月11日）南宋理学家、乐律学家、术数家。字季通，学者称西山先生。建阳(今属福建)人。生于高宗绍兴五年，卒于宁宗庆元四年。少时从父学二程《语录》、邵雍《皇极经世书》、张载《正蒙》。及长，闻朱熹之名，往师之。朱熹叩其学，大惊，谓：“此吾老友也，不当在弟子列。” (《宋史·蔡元定传》) 宁宗庆元二年(1196)，因庆元党禁案，以布衣编管道州舂陵(今属湖南)，远近从学者日。后卒于贬所。嘉定三年 (1210)，赠迪功郎，谥文节。

史称：“先生(元定)从文公(朱熹)游最久，精识博闻，同辈皆不能及。”(《宋元学案》卷六二《西山蔡氏学案》)又云：“凡性与天道之妙，(朱熹)他弟子不得闻者，必以语季通焉。异篇奥传，微辞突义，多先令讨究而后亲折衷之。”(同上) 元定弟子翁易云： “晦庵 (朱熹) 疏释《四书》，因先生(元定)论辩有所啓发者非一”，“《六经》、《语》、《孟》、《学》、《庸》之书，先生与之讨论讲贯，则并驰其功焉。《易学啓蒙》一书，先生研精覃思，屡年而后就，晦庵复删润之，如克成书。”(《蔡氏九儒书》卷首《蔡氏诸儒行实》)据此足见元定在理学思想史上具有重要的地位，亦可见其学术造诣之深。

元定爲长于天文、地理、乐律、曆数、兵阵之说，其中乐律学方面的成就尤爲突出。朱熹尝谓：“古乐之亡久矣，吾友建阳蔡君元定季通著书两卷(按谓蔡著《律吕新书》)，凡若干言，虽多出于近世之所未讲，而实无一字不本于古人已试之成法”(《宋元学案》卷六二，《西山蔡氏学案》)。蔡氏的主要成就，在于在十二律之閒加了六个变律，提出了十八律乐律学规则。朱熹得益于蔡氏的一个极爲突出的方面，就是乐律与象数学。据全祖望称，蔡氏“律吕象数之学，盖得之其家庭之传”(同上)。而蔡氏爲学的一个鲜明特色，在于兼顾象数与义理。所著《皇极经世指要》一书，对邵雍学术进行了较爲全面、明晰的诠释概括，一如《律吕新书》，是其兼顾象数治学倾向的又一重要体现。著作另有《洪范解》、《大衍详说》、《燕乐》、《八阵图说》等。