董楷，生卒年不详，字正翁，一作一翁，董亨复之子，董朴之弟。庆元府奉化县人，寄居台州府临海县。登宝祐四年进士第。初授绩溪主簿，后擢洪州、湖州、松江官，皆有政绩。

董氏是朱熹再传弟子，与舒岳祥等交情颇深。其著《克斋集》已不传。仅存《周易传义附录》，收于文渊阁《四库全书》和《通志堂经解》。董氏也有诗文传世，诗《续溪书怀》、《太鹤山》分别见于《宋诗纪事补遗》和光绪《青田县志》，文《松江道院记略》、《重兴寺记略》收于《全宋文》，《古今图书集成》收录《受福亭记》一文。

宋舒岳祥《阆风集》卷十二《祭董正翁文》：“呜呼!正翁学有源委，行有法程，施之政事，又有器能，时论所许，月旦共评，兹不复叙直写交情。

“癸卯之秋，仆游霞城荆溪座中，识君弟兄，论虽罕同，心自此倾。丁未进士，华翁先登，吾季与焉，为同年生。君于丙辰赐第集英，仆厕榜下，又为齐盟。他人有一，好及云仍。而况伯仲，世契叠并。仆过苕霅，君督公田。道旧契阔，对榻分毡。我理归楫，君张祖筵。小饮碧澜，大饮赵园。鲂鲤出罟，橘柚夹舷。时有同集，请即命翰。君曰毋然，陵骋难妍。深造此道，故知其难。自此一别，时徂岁迁。材有利钝，势有泝沿。仆自沉痼，君自翥鶱。京城重会，襟期朗宣。扣钥启箧，珍玩且干。河豚怒颊，亟命烹鲜。察君眉宇，视我甚怜。仆自方拙，匪君可镌。君漕湖湘，仆滞鄞川。公车上辟，剡荐亟联。心之怀矣，欲往莫前。世事已矣，哽咽何言!君归故乡，转侧闲关。得书及诗，悲喜汍澜。台城祸钜，性命孰全。庐焚书毁，独君幸完。结茅江浦，料理残编。柴桑非乐，浣花且安。道路罕通，书尺莫传。尚期握手，话此辛酸。胡疾之革，去离尘寰。仆亦何乐，与世周旋。君先仆后，谁满百年!有酒盈樽，浇泪抽肝。相以苦词，其哀可弦。尚飨!”

元佚名《宝祐四年登科录》卷三《第五甲》：“董楷，第四十六人。字一翁，小名耆□，第戊九。年三十一，八月初五日亥时生。外氏尹。治《书》，漕举。兄横，从仕郎。娶綦氏。曾祖畴，祖明远，父亨复，朝奉大夫。本贯台州临海县太固乡，父为户。”

清黄宗羲等《宋元学案》卷六十五《吏部董克斋先生楷》：“董楷，字正翁，临海人，御史亨复之子，户部侍郎朴之弟也。登文天祥榜进士。初为绩溪簿，直冤狱，赈饥馑，修城捍水。擢守洪州，有惠政。终吏部郎。先生从潜室陈器之得朱子再传之学，所著有《克斋集》、《程朱易》行于世。”

清王梓材等《宋元学案补遗》卷六十五《吏部董克斋先生楷》：“梓材谨案：《四库书目》著录先生《周易传义附录》十四卷提要称其学出于陈器之，器之出于朱子，故其说易惟以洛闽为宗。”

《光绪奉化县志》卷十九《选举表一》：“宝祐四年丙辰：董楷。亨复子，寄籍临海，礼部郎中。”