欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第十七卷目錄
曆法總部彙考十七
後晉〈高祖天福三則〉
後周〈世宗顯德二則 顯德欽天曆法〉
遼一〈聖宗統和一則 大明曆法上〉
曆法典第十七卷
曆法總部彙考十七
後晉
高祖天福 年馬重績更造新曆行之有差而復用崇元曆
按《五代史高祖本紀》不載。 按司天考，五代之初，因 唐之故，用崇元曆。至晉高祖時，司天監馬重績始更 造新曆，不復推古上元甲子冬至七曜之會，而起唐 天寶十四載乙未為上元，用正月雨水為氣首。初，唐 建中時，術者曹士蒍始變古法，以顯慶五年為上元， 雨水為歲首，號符天曆。然世謂之「小曆」，祇行於民間， 而重績乃用以為法。遂施於朝廷。賜號《調元曆》。然行 之五年。輒差不可用。而復用《崇元曆》。
天福三年，馬重績上言曆象，詔下司天監趙仁琦、張 文皓等考覈得失，依古改正。
按《五代史高祖本紀》不載。 按《馬重績傳》，重績字洞 微，少學數術，明太一、五紀、八象、三統大曆，遷司天監。 天福三年，重績上言：「曆象，王者所以正一氣之元，宣 萬邦之命。而古今所紀，考審多差。宣明氣朔正，而星 度不驗，《崇元》五星得，而歲差一日。以宣明之氣朔，合 崇元之五星，二曆相參，然後符合。自前世諸曆，皆起 天正十一月為歲首，用太古甲子為上元，積歲愈多， 差闊愈甚。臣輒合二曆，創為新法，以唐天寶十四載 乙未為上元，雨水正月中氣為氣首。」詔下司天監趙 仁琦、張文皓等考覈得失。仁琦等言：「明年庚子正月 朔，用《重績曆》考之，皆合無舛。」乃下詔頒行之，號《調元 曆》。行之數歲輒差，遂不用。重績又言：「漏刻之法，以中 星考晝夜為一百刻，八刻六十分，刻之二十為一時， 時以四刻十分為正，此自古所用也。今失其傳，以午 正為時，始下侵未四刻十分而為午，由是晝夜昏曉， 皆失其正。請依古改正。」從之。
天福四年三月丙辰，頒《調元曆》。
按《五代史高祖本紀》云云。
後周
世宗顯德二年詔王朴校定大曆削不經之學以設正法為欽天曆
按《五代史世宗本紀》，不載。 按《王朴傳》，「顯德二年，詔 朴校定大曆，乃削去近世符天流俗不經之學，設通、 經、統三法，以歲軌離交朔朢周變率策之數，步日月 五星，為欽天曆。」
顯德三年，王朴上《欽天曆》。
按《五代史世宗本紀》，不載。 按《司天考》，「周廣順中，國 子博士王處訥私撰《明元曆》于家，民間又有《萬分曆》」， 而蜀有《永昌曆》《正象曆》，南唐有《齊政曆》。五代之際，曆 家可考見者止於此。而《調元曆》法既非古，《明元》又止 藏其家，《萬分》止行於民間，其法皆不足紀。而《永昌》《正 象》《齊政曆》皆止用于其國，今亦亡不復見。世宗即位， 外伐僭叛，內修法度，端明殿學士王朴通於曆數，乃 詔朴撰定。歲餘，朴奏曰：「臣聞聖人之作也，在乎知天 之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當 以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日 時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而 行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因 其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必順其時；五刑 九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。是以聖人受 命，必治曆數。故五紀有常度，庶徵有常應」，正朔行之 於天下也。自唐之季，凡歷數朝亂日失，天垂將百載， 天之曆數，汨陳而已。陛下順考古道，寅畏上天，咨詢 庶官，振舉墜典，臣雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以 為法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審脁朒以定朔， 明九道以步月，校遲疾以推星。考黃道之斜正，辨天 勢之昇降，而交蝕詳焉。夫立天之道，曰陰與陽。陰陽 各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四， 奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二。何則？陰陽之數合 七十二者，化成之數也。化成則謂之五行之數。五行 之得期數，過之者謂之「氣盈」，不及者謂之「朔虛。」至於 應變分用，無所不通，故以七十二為經法。經者，常用 之法也。百者，數之節也。隨法進退，不失舊位，故謂之 「通法。」以通法進經法，得七千二百，謂之「統法。」自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十 二萬；氣朔之下，收分必盡，謂之全率；以通法進全率， 得七千二百萬。謂之大率，而元紀生焉。元者，歲月日 時皆甲子，日月五星合在子，當盈縮先後之中，所謂 「七政齊」矣。古者植圭於陽城，以其近洛也，蓋尚慊其 中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距 林邑，北距橫野，中得浚儀之「岳臺，應南北弦，居地之 中。大周建國，定都於汴，樹圭置箭，測岳臺晷漏，以為 中數。晷漏正，則日之所至，氣之所應，得之矣。」日月皆 有盈縮，日盈月縮，則後中而朔；月盈日縮，則先中而 朔。自古脁朒之法，率皆平行之數，入曆既有前次，而 又衰稍不倫。《皇極》舊術，則迂迴而難用；降及諸曆，則 疏遠而多失。今以月離脁朒，隨曆校定，日躔脁朒，臨 用加減，所得者，入離定日也。一日之中，分為九限。每 限損益，衰稍有倫。脁朒之法，可謂審矣。赤道者，天之 紘帶也，其勢圜而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌 也，其半在赤道內，半在赤道外，去極二十四度。當與 赤道近則其勢斜；當與赤道遠則其勢直；當斜則「日 行宜遲，當直則日行宜速，故二分前後加其度，二至 前後減其度。」九道者，月軌也，其半在黃道內，半在黃 道外，去極遠六度。出黃道謂之正交，入黃道謂之中 交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道 益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃 道反直。若正交、中交在二至之宿，「則其勢差斜。故校 去二至二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。」自古雖 有九道之說，蓋亦知而未詳，徒有祖述之文，而無推 步之用。今以黃道一周分為八節，一節之中分為九 道，盡七十二道，而使日月無所隱其斜正之勢焉。九 道之法，可謂明矣。星之行也，近日而疾，遠日而遲，去 日極遠，勢盡而留。「自古諸曆，分段失實，隆降無準。今 日行分尚多，次日便留，自留而退，惟用平行，仍以入 段行度為入曆之數，皆非本理，遂至乖戾。今校逐日 行分積以為變段，然後自疾而漸遲，勢盡而留；自留 而行亦，積微而後多。」別立諸段變曆，以推變差，俾諸 段變差，際會相合，星之遲疾，可得而知之矣。自古相 傳，「皆謂去交十五度以下，則日月有蝕。」殊不知日月 之相掩，與闇虛之所射，其理有異。今以日月徑度之 大小，校去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之昇降，度 仰視旁視之分數，則交虧得其實矣。臣考前世，無食 神首尾之文，近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂 為等接之法。蓋從假用以求徑捷，於是「乎交有逆行 之數。」後學者不能詳知，因言曆有九曜，以為注曆之 常式，今並削而去之。謹以《步日》《步月》《步星》《步發》斂為 四篇，合為《曆經》一卷，曆十一卷，草三卷，顯德三年《七 政細行曆》一卷。以為《欽天曆》，昔在帝堯，欽若昊天。陛 下考曆象日月星辰，唐堯之道也。天道元遠，非微臣 之所盡知。世宗嘉之，詔司天監用之，以明年正月朔 旦為始。
顯德欽天曆法
《演紀》上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六 十九萬八千四百五十二算外。
《欽天》統法七千二百。
《欽天》經法：七十二；
《欽天》通法：一百
欽天步日躔術
歲率，二百六十二萬九千七百六十 四十。 軌率，二百六十二萬九千八百四十四 八十。 朔率，二十一萬二千六百二十， 二十八。 歲策，三百六十五， 一千七百六十， 四十。 軌策，三百六十五， 一千八百四十四， 八十。 歲中，一百八十二， 四千四百八十， 二十。 軌中，一百八十二， 四千五百二十二， 四十。 朔策，二十九， 三千八百二十， 二十八， 氣策一十五， 一千五百七十三， 三十五， 象策七， 一千七百五十五 七， 周紀六十， 歲差八十四， 四十， 辰則六百 八刻二十四分。
赤道宿次
斗：二十六度牛：八度女：十二度。虛：一十度少危：十七 度室：十六度壁：九度。
北方七宿九十八度少
奎：十六度。婁：十二度。胃：十四度。昴：十一度。畢：十七度。 觜：一度。參：一十度。
「西方七宿」 八十一度。
井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。張：十八度。翼十八度。軫：十七度。
「南方七宿」 一百一十一度。
角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度。心：五度。尾：十八 度。箕：十一度。
「東方七宿」 七十五度。
中節
置歲率，以演紀上元距所求積年乘之，為氣積。統法 而一，為日盈周紀。去之，命甲子算外，即天正中氣日 辰及分秒也。以氣策累加之，秒盈通法從分，分盈統 法從日，日盈周紀去之，即各得次氣日辰及分秒也。
朔弦朢
置氣積，以朔率去之，不盡為閏餘。用減氣積，為朔積。 統法而一，為日；盈周紀去之，命甲子，算外，即天正常 朔日辰及分秒也。以象策累加之，即各得弦、朢及次 朔也。
日躔入曆
置歲率，以閏餘減之，統法而一，為日。歲中以下，為盈； 以上，減去歲中，為縮，即天正常朔加時所入也。累加 象策，滿歲中，去之，盈縮互命，即四象所入也。
日躔脁朒
置加時入曆分秒，以其日損益率乘之，統法而一，損 益其日脁朒數，為日躔脁朒定數。
赤道日度
置氣積，以軌率去之，餘統法而一，為度。命赤道虛八， 算外，即天正中氣加時日躔赤道宿度及分秒也。加 歲中，以次命之，即夏至之宿也。
黃道宿次
置二至日躔赤道宿，度距前後每五度為限，初率八， 每限減一，盡九限，末率空。乃一度少彊，亦限率空。其 半當四立之宿，自後亦五度為限，初率空，每限增一， 盡九限末率八。因二分之宿，自二分至二至亦如之。 各以限率乘所入限度為分，經法而一，為度。二至前 後各九限以減，二分前後各九限以加。赤道宿，為黃 道宿及分；就其分，為少大、半之數。
黃道日度
置《天正中氣》加時日躔赤道宿度，各與所入限率相 乘，皆以《統法》通之；以所入限率乘其分以從之，經法 而一，為分，盈統法為度；用減赤道所躔，即《天正中氣 加》時日躔黃道宿度及分也。加歲中，以黃道宿次命 之，即夏至加時日度及分也。
午中日躔
置二至分，減去半法，為午後分。不足反減，為午前分。 以乘初日躔分，經法而一，午前以加，午後以減，加時 黃道日度，為午中日度及分也。各以次日躔分加之， 滿統法從度，依宿次命之，即次日午中日躔也。
午中日躔入曆
置天正中氣午前分，便為《午中入盈曆日分》。其在午 後者，以午後分減歲中，為午中入縮曆日分；累加一 日，滿歲中即去之，盈縮互命，為每日午中入曆也。
岳臺中晷
置午中入曆分，以其日損益率乘之，加統法而一為 分，分十為寸，用損益其下中晷數，為定數也。
晨昏分
各置入曆分，以其日損益率乘之，加統法而一，用損 益其下晨分，即所求晨定分也。用損加、益減其下昏 分，即所求昏定分也。
日出入辰刻
置晨昏分，以一百八十加晨減昏，為日出入分。各以 辰則除，為辰數，餘滿經法為刻。命辰數子正，算外，則 日出入辰刻也。
晝夜刻
置日入分，以日出分減之，為晝分；用減統法，為夜分。 各滿經法，為晝夜刻。
五夜辰刻
置昏分，以辰則除，為辰數，經法除為刻數。命辰數子 正，算外，即甲夜辰刻也。倍晨分，五約之，為更用分。又 五約之，為籌用分。用累加甲夜，滿辰則為辰，滿經法 為刻。即各得五夜辰刻也。
昏曉中星
置昏分，減去半統，用乘軌率，統法除之，為距中分。盈 統法，為度。加午中日躔，為昏中星。減之，為曉中星。
赤道內外數
置入曆分，以其日損益率乘之，加統法而一，用損益 其下內外數，如不足損，則反損之，內外互命，即得所 求赤道內外定數也。
九服距軌數
置距岳臺南北里數，以三百六十通之，為步，一千七 百五十六除之，用北加南減二千五百一十三，為其 地戴中數。以赤道內外定數內減外加之，即九服距 軌數也。
九服中晷
置距軌數，二十五乘之，一百三十七除，為天用分。置
之。以二十二乘，六約之，用減四千，為晷法。又以天用 分自相乘，如晷法而一，為地用分。相從，為晷分。分十 為寸，即得其地中晷也。
九服刻漏
經法通軌中而半之，用自相乘，如其地戴中數而一， 以乘二百六十三，經法除之，為漏法。通軌中於上，置 赤道內外數於下，以下減上，餘用乘之，盈漏法，為漏 分。赤道內以減、赤道外以加一千六百二十，為其地 晨分。減統法，為昏分。置晨昏分，各如《岳臺術》入之，即 得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏曉中星也。
欽天步月離術
離率：一十九萬八千三百九十三。 〈九〉
交率，一十九萬五千九百三十七。 〈九十七 五十六〉 《離》策：二十七， 三千九百九十三。 〈九〉
交策：二十七， 一千五百二十七。 〈九十七 五十六〉 朢策：一十四， 五千五百一十。 〈一十四〉
交中：一十三， 四千三百六十三。 〈九十八 七十八〉 離朔：一， 七千二十七。 〈一十九〉
交朔：二， 二千二百九十二。 〈三十二 四十四〉 中準：一千七百三十六。
中限：四千七百八十。
平離：九百六十三
《程節》：《八百》
月離入曆
置朔積，以離率去之，餘滿統法為日，即天正常朔加 時入曆也。累加象策，盈離策去之，即弦朢及次朔入 曆也。
月離脁朒
置入曆分，以日躔《脁朒》定數，脁減朒加之，程節除之， 為限數。餘乘所入限，損益率，程節而一，用損益其限 脁朒，為定數。
朔弦朢定日
各以日躔、月離脁朒定數，脁減、朒加朔、弦、朢常分，為 定日。定朔加時，日入後，則進一日。有交，見初，則不進。 弦、朢加時，日未出，則退一日。日雖出，有交，見初，亦如 之。元日有交，則消息定之。定朔與後朔干同者大，不 同者小，無中氣者為閏。
朔朢加時日度
各置日躔入曆，以日躔、月離脁朒定數，脁減朒加之， 為定朔加時入曆。以曆分乘其日損益率，統法而一， 損益其下盈縮數，為定數。置定朔曆分，通法約之，以 定數盈加縮減之，各命以冬夏至之宿，算外，即所求 也。
月離入交
置朔積，以交率去之，餘滿統法為日，即天正常朔入 交泛日也。以朢策累加之，盈交策去之，即朢及次朔 所入也。各以日躔《脁朒》定數，脁減朒加之，為入交常 日。置月離《脁朒》定數，經法乘之，平離而一，脁減朒加 常分，即入交定日也。
黃道正交月度
《統法》通朔交定日，以二百五十四乘之，十九而一，復 以統法除，為入交度，用減其朔加時日度，即朔前月 離正交黃道宿度也。
九道宿次
月離出入黃道六度，變從八節，斜正不同，故月有九 道。黃道八節，各有九限。若正交起八節後第一限之 宿，為月行其節第一道。起第二限之宿，為月行其節 第二道。即以所起限為正交後第一限。初率八，每限 減一，盡九限，末率空。又九限初率空，每限增一，末率 八。因半交之宿，自後亦九限初率八，每限減一，末率 空；又九限，初率空；每限增一，末率八。復與黃道相會， 謂之「中交。」自中交至正交亦如之。各置所入限度，以 限率乘之，為泛差。其正交、中交前後各九限，以距二 至之宿限數乘之；半交前後各九限，以距二分之宿 限數乘之，皆如經法而一，為黃道差。在冬至之宿後， 正交前後各九限為減，中交前後各「九限為加；在夏 至之宿後，正交前後各九限為加，中交前後各九限 為減。」凡月正交後出黃道外，中交後入黃道內，其半 交前後各九限，在春分之宿，後出黃道外，秋分之宿， 後入黃道內，皆以差為加；在春分之宿，後入黃道內， 秋分之宿，後出黃道外，皆以差為減。四約泛差，以黃 道差減之，為赤道差。正交、中交前後各九限，皆以差 為加；半交前後各九限，皆以差為減。以黃赤二差加 減黃道，為九道宿次，就其分為少、太、半之數，八節各 九道七十二道周焉。
九道正交月度
置「月離正交黃道宿度」，各以所入限率乘之，亦乘其 分，經法約之，為泛差。用求黃赤二差，以加減之，即月 離正交九道宿度也。
九道朔月度
考證置月離正交九道宿度，以入交度加之，命以九道宿
次，即其朔加時月離九道宿度也。
九道朢月度
置朔朢加時日相距之度，以軌中加之，為加時象積。 用加其朔九道月度，命以其道宿次，即所求也。自朢 推朔，亦如之。
月離午中入曆
置朔朢月離入曆，加半統，減去定分，各以日躔月離 脁朒定數，脁減朒加之，即所求也。
晨昏月度
置其日晨昏分，以定分減之，為前，不足反減，為後。用 乘其日，離程，統法而一，滿經法為度，為晨昏前後度； 前加後減加時月，為晨昏月度。
晨昏象積
置加時象積，以前象前後度前減後加，又以後象前 後度前加後減之，即所求也。
每日晨昏月度
累計距後象離度，以減晨昏象積，為加；不足反減之， 為減；以距後象日數除之，用加減每日離度，為定度。 累加晨昏月度，命以九道宿次，即所求也。
月去黃道度
置入交定日，交中以下，月行陽道；以上，去之，月行陰 道。皆以經法通之。用減九百八十，餘以乘之，五百五 十六而一，為分，滿經法為度。行陽道在黃道外，行陰 道在黃道內，即所求月去黃道內外度也。
日月食限
置定交行陰陽道日，半交中以下，為交後；以上，用減 交中，為交前。皆以統法通之，為距交分。朔視距交分， 陽道四千三百一十九、陰道一萬三百八十三以下， 日入食限。朢視距交分陰陽道皆六千九百九十五 以下，月入食限。
《日月食甚加時定分》。
置朔定分，半統以上，以半統減之；半統以下，用減半 統，為距午分。十一乘之，經法而一。半統以下減半統， 以上，加之。朔定分，為日食加時定分。朢以其日晨分 與一千六百二十相減，餘以二百四十五乘之，三百 一十三而一；用減二百四十五，餘以損益朢定分，為 月食加時定分。
日食常準
置中準，與其日赤道內外數相乘，二千五百一十三 除，為黃道出入食差。以距午分減半晝分以乘之，半 晝分而一；赤道內以減、赤道外以加中準，為日食常 準。
日食定準
置日躔入曆，以《經法》通之，三千二百八十七以下，用 減三千二百八十七為二；至後以上，減去三千二百 八十七為二；分前，六千五百七十四以上，用減九千 八百六十一為二；分後以上，減去九千八百六十一 為二；至前各三約之，二至前、後，用減二分，前後，用加 二千七百七十二，為黃道斜正食差。以距午分乘之， 半晝分而一，以加常準為定準。
日食分
以定準加中限，為陰道定準；減中限，為陽道定限。不 足減者反減之，為限外分。視陰道距交分定準以上， 定限以下，為陰道食。即置定限，以距交分減之，為距 食分。定準。以下，雖曰陰道，亦為陽道食，即加陽道定 限，為距食分。其有限外分者，即減去限外分，為距食 分。不足減者不食。其陰道距交分定限以下，為入定 食限。即用減陽道定限，為距食分。各置距食分，皆以 四百七十八除，為日食之大分，餘為小分。命大分以 十為限，命小分以半及《彊弱》。
月食分
視距交分，中準以下，皆既以上，用減食限，為距食分。 置之，以五百二十六除，為月食之大分，餘為小分。命 大分以十為限，命小分以半及彊弱。
日食泛用分
置距食分，一千九百一十二以上，用減四千七百八 十，餘自相乘，六萬三千二百七十二除之；以減六百 四十七，為泛用分。九百五十六以上，用減一千九百 一十二；餘以《通法》乘之，七百三十五而一；以減五百 一十七，為泛用分。九百五十六以上，以距食分自相 乘，二千三百六十二除之，用減三百八十七，為泛用 分。
月食泛用分
置距食分，二千一百四以上，用減五千二百六十；餘 自相乘，六萬九千一百六十九除之；以減七百一十 一，為泛用分。一千五十二以上，用減二千一百四十； 餘七除之；以減五百六十七，為泛用分。一千五十二 以下，以距食分減之；餘自相乘，二千六百五十四而 一；用減四百一十七，為泛用分。
日月初末加時定分
各置泛用分，以平離乘之，其日離程而一，為定用分。
以減朔朢定分，為虧初；加之，為復末加時常分。如《食 甚術》推之，得虧初復末定分。置初甚末定分，各以辰 則除之，為辰；經法除之為刻，即初甚末之辰刻也。
虧食所起
日食起虧自西，月食起虧自東。其食分少者，月行陽 道，則日食偏南，月食偏北；陰道則日食偏北，月食偏 南：此常數也。立春後、立夏前，食分多，則日食偏南，月 食偏北；立秋後、立冬前，食分多，則日食偏北，月食偏 南：此黃道斜正也。陽道交前，陰道交後，食分多，則日 食偏南，月食偏北。陽道交後，陰道交前，食分多，則日 食偏北，月食偏南，此九道斜正也。黃道比常數所偏 差少，九道比黃道所偏又四分之一：皆據午而言之。 若午前午後，一理偏南，一理偏北，及消息所食分數 多少，以定初、甚末之方，即各得所求也。
帶食出入分
視其日出入分，在虧初定分已上，復末定分已下，即 帶食出入。食甚在出入分已下者，以出入分減復末 定分，為帶食差。食甚在出入分已上者，以虧初定分 減出入分，為帶食差。各置帶食差，以距食分乘之，定 用分而一，日以四百七十八、月以五百二十六除，為 帶食之大分；餘為小分。
食入更籌
各置初甚末定分，晨分已下，以晨分加之；昏分已上， 以昏分減之：皆更用分而一，為更數。餘籌用分而一， 為籌數。
欽天步五星術
歲星
周率，二百八十七萬一千九百七十六， 六。
變率：二百四萬二千二百一十五， 六十六。 曆率，二百六十二萬九千九百六十六， 七十八。 周策，三百九十八， 六千三百七十六， 六。
曆中：一百八十二， 四千四百八十， 八十九 變段、 變日、 變度、 變曆。 晨見， 一十七 三。〈三十七〉 《二》。〈二十四〉 順疾： 九十 一，十六。〈六十三〉 一《十一》。〈一十三〉 順遲： 二十五 二。〈九〉 一、〈二十九〉 《前留》 二十六。〈三十二〉
退遲： 一十四 《一》〈一十二〉 《空》。〈二十八〉 「退疾」， 二十七 《四》。〈三十八〉 一、〈三十七〉 「退疾」， 二十七 《四》。〈三十八〉 一、〈三十七〉 退遲： 一十四 《一》〈一十二〉 《空》。〈二十八〉 《後留》 二十六。〈三十二〉
順遲： 二十五 二。〈九〉 一、〈二十九〉 順疾： 九十 一，十六。〈六十三〉 一《十一》。〈一十二〉 夕伏 一十七 三。〈三十七〉 《二》。〈二十四〉
熒惑
《周率》五百六十一萬五千四百二十二， 一十一。 《變率》，二百九十八萬五千六百六十一， 七十一。 《曆率》，二百六十二萬九千七百六十， 空。
周策：七百七十九， 六千六百二十二， 一十一。 曆中，一百八十二， 四千四百八十， 空。
變段、 變日、 變度、 變曆， 晨見： 七十三， 五十三。〈六十八〉 《五十》。〈五十八〉 順疾： 七十三， 五十一。〈一〉 《四十》。〈三〉 次疾： 七十一， 四十六。〈六十九〉 四十《四》。〈一十六〉 次遲： 「七十一， 四十五。」〈三十三〉 四十二。〈五十八〉 順：遲： 六十二， 一十九。〈二十九〉 一《十八》。〈二十〉 《前留》 八。〈六十九〉
退遲： 一十 一。〈五十八〉 《空》。〈四十四〉 退疾， 二十一 《七》。〈四十六〉 《二》。〈四十〉 退疾， 二十一 《七》。〈四十六〉 《二》。〈四十〉 退遲： 一十 一。〈五十八〉 《空》。〈四十四〉 《後留》 八。〈六十九〉
順：遲： 六十一， 一十九。〈二十九〉 一《十八》。〈二十〉 次遲： 「七十一， 四十五。」〈三十三〉 四十二。〈五十八〉 次疾： 七十一， 四十六。〈六十九〉 四十《四》。〈一十七〉 順疾： 七十三， 五十一。〈一〉 四十《八》。〈三〉 夕伏 七十三， 五十三。〈六十六〉 《五十》。〈五十八〉
鎮星
周率，二百七十二萬二千一百七十六， 九十。 變率，九萬二千四百一十六， 五十。 曆率，二百六十二萬九千七百五十九， 八十。 周策，二百七十八， 五百七十六， 九十。 曆中：一百八十二， 四千四百七十九， 九十。 變段， 變日、 變度、 變曆。 晨見： 一十九 二。〈七〉 一、〈一十四〉 順疾 六十五 六。〈三十八〉 《三》。〈五十一〉 順遲： 一十九 「空。」〈六十三〉 《空》。〈二十五〉 《前留》 三十七。〈三〉
退遲： 一十六 「空。」〈四十三〉 《空》。〈一十四〉考證退疾 三十三 《二》。〈三十五〉 《空》。〈六十〉
退疾 三十三 《二》。〈三十五〉 《空》。〈六十〉 退遲： 一十六 「空。」〈四十三〉 《空》。〈一十四〉 《後留》 三十七。〈三〉
順遲： 一十九 「空。」〈六十三〉 《空》。〈三十五〉 順疾 六十五 六。〈三十八〉 《三》。〈五十一〉 夕伏 一十九 二。〈七〉 一、〈一十四〉
太白
周率，四百二十萬四千一百四十三， 九十六。 《變率》，四百二十萬四千一百四十三， 九十六。 曆率，二百六十二萬九千七百五十 五十六。 周策，五百八十三， 六千五百四十三， 九十六。 曆中：一百八十二， 四千四百七十五， 二十八。 變段、 變日、 變度、 變曆。 夕見 四十二， 五十三。〈四十〉 五十《一》。〈一十七〉 順疾： 九十六， 一百廿一。〈五十七〉 一百一十六。〈三十九〉 次疾： 七十，三， 八十。〈三十七〉 七十《七》。〈一〉 次遲： 「三十三， 三十四。」〈一〉 三十二。〈四十〉 順：遲： 二十四， 一十一。〈六十一〉 一《十一》。〈二十四〉 《前留》 六。〈六十九〉
退遲： 四 《一》〈二十二〉 《空》。〈三十一〉 退疾 《六 三》。〈六十五〉 一、〈二十二〉 夕伏 七 四。〈四十一〉 一、〈三十七〉 晨見， 七 四。〈四十〉 一、〈三十七〉 退疾 《六 三》。〈六十五〉 一、〈二十二〉 退遲： 四 《一》〈二十二〉 《空》。〈三十一〉 《後留》 六。〈六十九〉
順：遲： 二十四， 一十一。〈六十一〉 一《十一》。〈二十四〉 次遲： 「三十三， 三十四。」〈一〉 三十二。〈四十〉 次疾： 七十，三， 八十。〈三十七〉 七十《七》。〈一〉 順疾： 九十六， 一十廿一。〈五十七〉 一百一十六。〈三十九〉 晨伏： 四十二、 五十三。〈四十〉 五十《一》。〈一十七〉
辰星
周率：八十三萬四千三百三十五， 五十二。 變率，八十三萬四千三百三十五， 五十二。 曆率，二百六十二萬九千七百六十 四十四。 周策，一百一十五， 六千三百三十五， 五十二。 曆中：一百八十二， 四千四百八十 二十二。 變段 變日、 變度、 變曆。 夕見： 一十七， 三十四， 二十九。〈三十四〉 順疾： 「一十七， 一十八。」〈二十四〉 一十六。〈四〉 順遲： 一十六。〈四十三〉 一《十一》。〈四十三〉 《一十》。〈一十〉 《前留》 二：〈六十八〉
夕伏： 一十一 六 二， 晨見： 一十一 六 二， 後留： 二。〈六十八〉
順遲： 一十六。〈四十三〉 一《十一》。〈四十二〉 一《十一》。〈一十〉 順疾： 一十一， 一十八。〈二十四〉 一十六。〈四〉 晨伏： 一十七， 三十四。〈一〉 二十《九》。〈五十四〉
中日中星
置氣積，以其星周率除之為周數，不盡，為天正中氣 積。前合用減歲率，為前年天正中氣後合。如不足減， 則加歲率以減之，為次前年天正中氣後合。各以統 法約之，為日為度，即所求平合中日中星也。置中日， 以逐段變日累加之，即逐段中日也。置中星，以逐段 變度順加退減之，即得逐段中星，金、水、夕伏、晨見，皆 退變也。
入曆
置變率，以周數乘之，以曆率去之，餘滿統法為度。曆 中以下，為先；以上，減去曆中，為後。即所求平合入曆。 以逐段變曆累加之，得逐段入曆也。
先後定數
置入曆分，以其度損益率乘之，經法而一，用損益其 下先後數，即所求也。
常日定星
置中日中星，各以先後定數，先加後減之，留用前段 先後數。太白順伏見及前順疾次疾、後次遲次疾，辰 星順伏見及前疾後遲，並先減後加之，即各為其段 常日定星。置定星，以其年天正中氣日躔黃道宿次 加而命之，得逐段末日加時宿度也。
盈縮定數
置常日，如歲中以下，為在盈；以上，減去歲中，餘為在 縮，即常日入《盈縮曆》也。置曆分，以其日損益率乘之， 經法而一，用損益其下盈縮數，即得所求也。
定日
置常日，以盈縮定數盈減縮加之，為定日。以其年天 正二氣加而命之，即逐段末日加時日辰也。
入中節
置定日，以氣策除之，命起冬至，即所入氣日數也。
平行分
置定日，以前段定日減之，為日率。定星與前段定星相減，為度率。「通度率」以經法乘之，通日率而一，為平 行分。
初末行分
近伏段與伏段平行分合而半之，為其段近伏行分。 以平行分減之，餘減平行分，為其段遠伏行分。近留 段近留行分空，倍平行分，為其段遠留行分。其不近 伏留段，皆以順行二段平行分合而半之，為前段末 日、後段初日行分。各與其段平行分相減，平行分多， 則加平行分；平行分少，則減平行分，即前段初日、後 段末日行分，其不近伏留段退行，則以遲段近疾行 分，為疾段近遲行分。所得與平行分相減，平行分多 則加之，少則減之，皆為遠遲行分也。
初行夜半宿次
置經法，以前段末日加時分減之，餘乘前段末日行 分，經法而一，用順加、退減前段末日加時宿度，為其 段初行昏後夜半宿度也。
每日行分
初末行分相減為差率。累計其段初行昏後夜半距 後段初行昏後夜半日數，除之，為日差；半日差，以減 多加少，為其段初、末定行分。置初定行分用日差，末 多則累加，末少則累減，為每日行分。以每日行分順 加退減初行昏後夜半宿度，為每日昏後夜半星所 至宿度也。
先定日昏後夜半宿次
自初日累計距所求日數，以乘其段日差，末多用加， 末少用減初日行分，為其日行分。合初日而半之，以 所累計日乘之，用順加退減其段初行昏後夜半宿 次，即所求也。
欽天步發斂術
候策：五， 五百二十四， 四十五。
卦策：六， 六百二十九， 三十四。
外策：三， 三百一十四， 六十七。
維策：一十二， 一千二百五十八， 六十八。
《氣盈》：一千五百七十三， 三十五。
朔虛，三千三百九十九， 七十二。
氣候圖
《冬至》：〈十一月中〉 蚯蚓結， 麋角解， 水泉動， 小寒。〈十二月節〉 「鴈北鄉。 鵲始巢， 雉始雊」， 大寒。〈十二月中〉 「雞始乳。」 「鷙鳥厲疾， 水澤腹堅」， 立春。〈正月節〉 「東風解凍， 蟄蟲始振， 魚上冰。」 《雨水》。〈正月中〉 「獺祭魚。 鴻鴈來。」 草木萌動 驚蟄。〈二月節〉 《桃始華》， 《倉庚》鳴。 鷹化為鳩。 春分〈二月中〉 《元鳥》至， 雷乃發聲， 始電 清明。〈三月節〉 「《桐始華》， 田鼠化為鴽。」 虹始見， 穀雨。〈三月中〉 萍始生， 鳴鳩拂其羽。 〈戴勝降于桑〉 《立夏》。〈四月節〉 《螻蟈鳴》， 蚯蚓。田 王瓜生 小滿。〈四月中〉 《苦菜》秀 靡草死。 小暑至 芒種。〈五月節〉 「螳螂生 鵙始鳴， 反舌無聲。」 《夏至》〈五月中〉 「《鹿角解》， 蜩始鳴。」 半夏生， 小暑。〈六月節〉 「《溫風至》， 蟋蟀居壁， 鷹乃學習。」 《大暑》。〈六月中〉 「腐草為螢。」 「土潤溽暑。 大雨時行。」 立秋〈七月節〉 涼風至， 白露降， 寒蟬鳴， 處暑。〈七月中〉 《鷹祭鳥》， 「天地始肅， 禾乃登， 《白露》」〈八月節〉 「鴻鴈來， 元鳥歸， 群鳥養，羞」 《秋分》。〈八月中〉 「雷乃收聲， 蟄蟲坯戶。」 「水始涸， 寒露。」〈九月節〉 「鴻鴈來賓」， 「雀入水為蛤。 菊有黃華， 霜降。」〈九月中〉 「豺祭獸， 草木黃落， 蟄蟲咸俯。」 《立冬》。〈十月節〉 水始冰， 地始凍。 〈雉入水為蜃〉 《小雪》，〈十月中〉 《虹藏不見》， 〈天氣上勝 地氣下降〉閉塞成冬 大雪。〈十一月節〉 鶡鳥不鳴 虎，始交 荔挺出。
爻象圖
《冬至》，《坎》初六 公、《中孚》， 辟《復》 侯，《屯》內 《小寒》。《坎》九二 侯，《屯》外 大夫、《謙》 卿；《睽》 《大寒》，《坎》六三 公，《升》， 辟《臨》 侯《小過》，內 《立春》，《坎》六四 侯《小過》，外 大夫、《蒙》 卿、《益》。 《雨水》，《坎》九五 公，《漸》， 《辟》《泰》 侯，《需》內 《驚蟄》，《坎》上六 侯，《需》外 大夫、《隨》 卿、《晉》。 《春分》，《震》初九 公、《解》， 辟《大壯》， 侯，《豫》內 《清明》。《震》六二 侯，《豫》，外 大夫、《訟》 卿；《蠱》 《穀雨》，《震》六三 公，《革》， 《辟》《夬》 侯，《旅》內 《立夏》。《震》九四 侯，《旅》外 大夫、《師》 卿、《比》 《小滿》，《震》六五 公、《小畜》 辟乾 侯、《大有》內 芒種，《震》上六 侯、《大有》、外 大夫、《家人》、 卿，《井》 《夏至》，《離》初九 公，《咸》 辟姤 侯，《鼎》內 《小暑》，《離》六二 侯，《鼎》外 大夫、《豐》 卿；《渙》 《大暑》，《離》九三 公，《履》 辟遯 侯，《恆》內 立秋，《離》九四 侯，《恆》外 大夫、節 卿、《同人》 《處暑》，《離》六五 公，《損》 辟否 侯，《巽》內 白露，《離》上九 侯，《巽》外 大夫、《萃》 卿；《大畜》 《秋分》，《兌》初九 公，《賁》 《辟》《觀》 侯，《歸妹》。內
《寒露》，《兌》九二 侯，《歸妹》。外 大夫，《無妄》 卿。《明夷考證《霜降》，《兌》六三 公，《困》 《辟》《剝》 《侯》，《艮》內
《立冬》，《兌》九四 侯，《艮》。外 大夫，《既濟》 卿。《噬嗑》 《小雪》，《兌》九五 公，《大過》， 《辟》《坤》 侯，《未濟》內 《大雪》，《兌》上六 侯，《未濟》。外 大夫，《蹇》、 卿，《頤》。
七十二候
各置中節，即初候也。以候策累加之，即次候也。
六十四卦
置中氣，即《公卦》也。以卦策累加之，即次卦也。置侯卦， 以外策加之，即外卦也。
五行用事
置四立之節而命之，即春木、夏火、秋金、冬水，用事之 初也。置四季之節，各以維策加之，即土用事也。
沒日
中節分五千六百二十六、秒六十五已上者，用減統 法，為有沒分。通氣策以乘之，氣盈而一，滿統法為日， 用加其氣而命之，即所求沒日也。
滅日
常朔分。朔虛已下者，為滅分。以朔率乘之，朔虛而一 盈，統法為日，用加其朔而命之，即所求滅日也。 右朴所撰《欽天曆經》四篇，舊史亡其步發斂一篇，而 存者三篇，簡略不完，不足為法。朴曆世既罕傳，予嘗 問於著作佐郎劉羲叟，羲叟為予求得其《本經》，然後 朴之曆大備。羲叟好學，知書史，尤通於星曆，嘗謂予 曰：「前世造曆者，其法不同而多差。至唐一行始以天 地之中數作《大衍曆》，最為精密。後世善治曆者，皆用 其法，惟寫分擬數而已。」至朴亦能自為一家。朴之曆 法，總日躔差為盈縮二曆，分月離為遲疾二百四十 八限，以考衰殺之漸，以審脁朒，而朔朢正矣。校赤道 九限，更其率數，以步黃道，使日躔有常度。「分黃道八 節，辨其內外，以揆九道，使月行如循環，而二曜協矣。 觀天勢之升降，察軌道之斜正，以制食差，而交會密 矣。測岳臺之中晷，以辨二至之日夜，而軌漏實矣。推 星行之逆順伏留，使舒亟有漸，而五緯齊矣。然不能 宏深簡易，而徑急是取，至其所長，雖聖人出不能廢 也。」羲叟之言蓋如此，覽者得以考焉。
遼一
聖宗統和十二年夏六月可汗州刺史賈俊進新曆按遼史聖宗本紀云云
大明曆法上
大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術曆 象，遷於中京，遼始有曆。先是，梁、唐仍用唐《景福崇元 曆》。晉天福四年，司天監馬重績上《乙未元曆》，號《調元 曆》，太宗所收於汴是也。穆宗應曆十一年，司天王白、 李正等進曆，蓋《乙未元曆》也。聖宗統和十二年，可汗 州刺史賈俊進新曆，則《大明曆》是也。高麗所志《大遼 古今錄》，稱「統和十二年始頒正朔」，改曆驗矣。《大明曆》 本宗祖沖之法，具見沈約《宋書》，具如左：
宋武帝大明六年，祖沖之上《甲子元曆》法，未及施用， 因名《大明曆》。
「上元甲子至宋大明七年癸卯」，五萬一千九百三十 九年算外。
元法：五十九萬二千三百六十五。
紀法，三萬九千四百九十一。
章歲，三百九十一。
章月，四千八百三十六。
章閏，一百四十四。
閏法，十二。
月法，十一萬六千三百二十一。
日法，三千九百三十九。
餘數，二十萬七千四十四。
歲餘，九千五百八十九。
沒分，三百六十萬五千九百五十一。
沒法，五萬一千七百六十一。
周天，一千四百四十二萬四千六百六十四。
虛分，萬四百四十九。
行分法二十三。
《小分》法：一千七百一十七。
通周，七十二萬六千八百一十。
《會周》，七十一萬七千七百七十七。
通法，二萬六千三百七十七。
「差率」，三十九。
推朔術
置入上元年數，算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不 盡為閏餘。閏餘二百四十七以上，其年有閏。以月法 乘積月，滿日法為積月，不盡為小餘。六旬去積日，不 盡為大餘。大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月 朔也。小餘千八百四十九以上，其月大。
求次月
加大餘二十九，小餘二千九十，餘滿日法從大餘，大 餘滿六旬去之，命如前，次月朔也
求弦朢
加朔大餘七，小餘千五百七，小分一，小分滿四，從小 餘，小餘滿日法從大餘，命如前，上弦日也。又加得朢， 又加得下弦，又加得後月朔也。
推閏術
以閏餘減章歲，餘滿閏法得一月，命以天正，算外，閏 所在也。閏有進退，以無中氣為正。
推二十四氣
置入上元年數，算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不 盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子， 算外，天正十一月冬至日也。
求次氣
加大餘十五，小餘八千六百二十六，小分五，小分滿 六從小餘；滿紀法從大餘，命如前，次氣日也。
求土王用事
加冬至大餘二十七，小餘萬五千五百二十八，季月 土用事日也。又加大餘九十一，小餘萬二千二百七 十，次土用事日也。
推沒術
以九十乘冬至小餘，以減沒分，滿沒法為日，不盡為 日餘。命日以冬至，算外，沒日也。
求次沒
加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，餘滿沒法 從日，次沒日也。日餘盡為滅。
推日所在度術
以紀法乘朔積日，為度實，周天去之，餘滿紀法為積 度，不盡為度餘，命以虛一次宿除之，算外，天正十一 月朔夜半日所在度也。
求次月
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。
求行分
以小分法除度，餘所得為行分，不盡為小分。小分滿 法從行分，行分滿法從度。
求次日
加一度入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術
以朔小餘乘百二十四為度餘，又以朔小餘乘八百 六十為微分，微分滿月法從度，度餘滿紀法為度，以 減朔夜半日所在，則月所在度。
求次月
大月加度三十五，度餘三萬一千八百三十四，微分 七萬七千九百六十七；小月加度二十二，度餘萬七 千二百六十一，微分六萬三千七百三十六，入虛去 度也。
遲疾曆
月行度 損益率， 一日十四。〈行分十三〉 《益》七十。
二日十四。〈十一〉 《益》六十五， 三日十四。〈八〉 《益》五十七， 四日十四。〈四〉 《益》四十七， 五日十三。〈二十一〉 《益》三十四， 六日十三。〈十七〉 《益》二十一， 七日十三。〈十一〉 《益》六。
八日十三。〈五〉 《損》九，
九日十二。〈二十二〉 損：二十四， 十日，十二。〈十六〉 損：三十九， 十一日，十二。〈十一〉 損：五十二。 十二日，十二。〈八〉 損六十。
十三日「十二。」〈六〉 損：六十五， 十四日，十二。〈四〉 《損》：七十。
十五日「十二。」〈五〉 《益》：六十七， 十六日十二。〈七〉 《益》：六十二， 十七日十二。〈十〉 《益》：五十五， 十八日十二。〈十四〉 《益》：四十五， 十九日十二。〈十九〉 《益》三十二， 二十日十三 ；益十九， 二十一日十三。〈七〉 《益》四。
二十二日《十二》。〈十二〉 《損》：十一。
二十三日《十三》。〈十九〉 損：三十七， 二十四日，十四。〈一〉 損：三十九， 二十五日，十四。〈十六〉 損：五，十二， 二十六日，十四。〈十〉 損：六，十二， 二十七日，十四。〈十二〉 損：六十七， 二十八日，十四。〈十〉 損七十四 月行度。〈度數已載于前〉盈縮積分。
一日 盈初，
「二日 盈百八十四萬二千三百一十六， 三日 盈三百五十五萬七百六， 四日 盈五百五萬八千三百八， 五日 盈六百二十九萬七千八百五十七，
六日 盈七百二十萬二千六百九十一考證七日 盈七百七十七萬二千七百一十一，
八日 盈七百九十四萬九百五十二， 九日 盈七百七十萬七千四百一十五， 十日 盈七百七萬二千一百。 十一日 盈六百三萬五千七 十。二日 盈四百六十六萬三千一百。 十三日 盈三百九萬三百三 十。四日 盈百三十八萬三千五百八十。 十五日 縮四十五萬七千六十九 十六日 縮二百二十三萬七百五十」五 十七日 縮三百八十七萬五千四 十八日 縮五百三十一萬九千三百八十五。 十九日 縮六百四十八萬四百四。 二十日 縮七百三十一萬六千六百八。 二十一日 縮七百八十一萬七千九百九十六， 二十二日 縮七百九十一萬七千六百七。 二十三日 縮七百六十一萬五千四百四十。 二十四日 縮六百九十萬一千四百九十五。 二十五日 縮五百八十七萬一千七百二十五， 二十六日 縮四百四十九萬九千一百五十九， 二十七日 縮二百八十五萬七千七百三十二， 二十八日 縮百八萬二千三百七十九。 月行度。〈度數已載于前〉 差法。
一日 五千三百四。
二日 五千二百七十， 三日 五千二百一十九， 四日 五千一百五十一， 五日 五千六十六。
六日 四千九百八十一， 七日 四千八百七十九， 八日 四千七百七十七， 九日 四千六百七十五， 十日 四千五百七十三， 十一日 四千四百八十八， 十二日 四千四百三十七， 十三日 四千四百三。
十四日 四千三百六十九， 十五日 四千三百八十六， 十六日 四千四百二十， 十七日 四千四百七十一， 十八日 四千五百二十九， 十九日 四千六百二十四， 二十日。
二十一日 四千八百一十一， 二十二日 四千九百一十三， 二十三日 五千一十五。
二十四日 五千一百。
二十五日 五千一百八十五， 二十六日 五千二百五十三， 二十七日 五千二百八十七， 二十八日 五千三百三十一。 推入遲疾曆術，以通法乘朔積日，為通實，通周去之， 餘滿通法為日，不盡為日餘，命日算外，天正十一月 朔夜半入曆日也。
求次月
大月加二日，小月加一日，日餘皆萬一千七百四十 六。曆滿二十七日，日餘萬四千六百三十一，則去之。
求次日
加一日求日所在定度：以夜半入曆日餘乘損益率， 以損益盈縮積分，如差率而一，所得滿紀法為度，不 盡為度餘。以盈加縮減半行度及餘，為定度。益之或 滿法，損之或不足，以紀法進退求度行分，如上法。求 次日，如所入遲疾加之，虛去分，如上法。
陰陽曆
「損益率 」 兼數。
一日 益十六 初。
二日 《益》，十五， 十六。
三日 《益》，十四， 三十一。
四日 《益》，十二， 四十五。
五日 益九， 五十七。
六日 《益》五， 六十六。
七日 益一， 七十一。
八日 損二， 七十二。
九日： 損《六》， 《七》十。
十日 損，十 六，十四。
十一日： 「損」十三， 五十四。
十二日： 「損」，十五， 四十一。
十三日： 「損」十六， 二十六。
十四日 「損」，十六， 十。
推入陰陽曆術，置通實以《會周》去之，不滿交數二十 五萬八千八百八十八半，為朔入陽曆分。各去之，為朔入陰曆分。各滿通法得一日，不盡為日餘。命日算 外，天正十一月朔夜半入曆日也。
求次月
大月加二日，小月加一日，日餘皆二萬七百七十九。 曆滿十三日，日餘萬五千九百八十七半則去之，陽 竟入陰，陰竟入陽。
求次日
加一日求朔朢差：以二千二十九乘朔小餘，滿三百 三為日餘，不盡，倍之為小分，則朔差數也。加一十四 日，日餘二萬一百八十六，小分百二十五，小分滿六 百六從日餘，日餘滿通法為日，即朢差數也。又加之， 後月朔也。
求合朔月食
置《朔朢夜半入陰陽曆》及餘，有半者去之，置小分三 百三，以差數加之，小分滿六百六從日餘，日餘滿通 法從日，日滿一曆去之，命日算外，則朔朢加時入曆 也。朔朢加時入曆一日、日餘四千一百九十八，小分 四百二十八以下，十二日、日餘萬一千七百八十八， 小分四百八十一以上，朔則交會，朢則月食。
求合朔月食定大小餘
合差數，日餘加夜半入遲疾曆餘，日餘滿通法從日， 則朔朢加時入曆也。以入曆餘乘損益率，以損益盈 縮積分，如差法而一，以盈減縮加本朔朢小餘，為定 小餘。益之或滿法，損之或不足，以日法進退日。
求合朔月食加時
以十二乘定小餘，滿日法得一辰，命以子，算外，加時 所在辰也。有餘者，四之，滿日法得一為少，二為半，三 為太。又有餘者，三之，滿日法得一為強，以強并少為 少強，并半為半強，并太為太強。得二者為少弱，以並 太為一辰弱，以前辰名之。
求月去日道度
置入陰陽曆，餘乘損益率，如通法而一，以損益兼數 為定。定數十二而一為度，不盡，「三而一為少半太。又 不盡者，一為強，二為少弱」，則月去日道數也。陽曆在 表，陰曆在裏。
測景漏刻中星數
二十四氣、 《日中景》
《冬至》， 一丈三尺。
《小寒》， 一丈二尺四寸三分。
《大寒》， 一丈一尺二寸。
《立春》 九尺八寸。
「雨水」、 八尺一寸七分
《驚蟄》 六尺六寸七分。
《春分》， 五尺三寸七分。
《清明》、 四尺二寸五分。
《穀雨》 《二尺二寸六分》。
《立夏》 二尺五寸三分。
《小滿》， 一尺九寸九分。
《芒種》 一尺六寸九分。
《夏至》， 一尺五寸。
《小暑》， 一尺六寸九分。
《大暑》 一尺九寸九分。
《立秋》 二尺五寸三分。
《處暑》 三尺二寸六分。
《白露》 四尺二寸五分。
《秋分》 五尺三寸七分。
《寒露》 六尺六寸七分。
《霜降》， 八尺一寸七分。
《立冬》 九尺八寸。
《小雪》， 一丈一尺二寸。
《大雪》， 一丈二尺四寸三分。
二十四氣： 《晝漏刻》， 夜漏刻。 冬至 四十五， 五十五， 小寒 四十五。〈六〉 五十《四》。〈四〉
《大寒》 四十六。〈七〉 五十三。〈二〉
《立春》， 四十八。〈四〉 五十《一》。〈六〉
「雨水」， 五十。〈五〉 四十《九》。〈五〉
《驚蟄》， 五十二。〈九〉 四十《七》。〈一〉
《春分》， 五十五。〈五〉 四十《四》。〈五〉
《清明》， 五十八。〈一〉 四十一。〈九〉
《穀雨》 六十。〈四〉 三十《九》。〈六〉
《立夏》， 六十二〈四〉 三十《七》。〈六〉
《小滿》， 六十三。〈九〉 二十《六》。〈一〉
《芒種》 六十四。〈八〉 二十五。〈二〉
《夏至》， 六十五， 三十五。 《小暑》， 六十四。〈八分〉 三十五。〈一〉
《大暑》， 六十三。〈九〉 三十《六》。〈一〉
《立秋》 六十三。〈四〉 三十《七》。
《處暑》， 《六十》〈四〉 三十《九》。〈六〉
《白露》 五十八。〈一〉 四十一。〈九〉
《秋分》 五十五。〈五〉 四十《四》。〈五〉考證《寒露》 五十二。〈九〉 四十《七》。
《霜降》， 五十。〈五〉 四十《九》。〈五〉
《立冬》 四十八〈四〉 五十《一》。〈六〉
《小雪》 四十六。〈七〉 五十三。〈三〉
《大雪》 四十五。〈六〉 五十《四》。〈四〉
昏中星度 明中星度：
冬至 八十二。〈行分一十一〉二百八十三。〈行分八〉 《小寒》， 八十四， 二百八十二。〈六〉 《大寒》 八十六。〈一〉 二百八十六， 《立春》 八十九。〈三〉 二百七十七。〈三〉 雨水， 九十三， 二百七十二。〈七〉 《驚蟄》， 九十一， 二百六十八。〈二十〉 《春分》， 百二， 二百六十四。〈三〉 《清明》 百《六》。〈二十一〉 二百五十九。〈八〉 《穀雨》 百一十一；〈三〉 二百五十四。〈四〉 《立夏》， 百一十四。〈十八〉 二百五十一。〈七〉 小滿， 百一十七。〈十二〉 二百四十八。〈十七〉 《芒種》， 百一十九。〈四〉 二百四十七。〈二〉 《夏至》， 百一十九。〈十二〉 二百四十六。〈十七〉 小暑， 百一十九。〈四〉 二百四十七。〈一〉 大暑， 百一十七。〈十二〉 二百四十八。〈十七〉 《立秋》 百一十四。〈十八〉 二百五十一。〈十一〉 《處暑》， 百一十《一》。〈二〉 二百五十四。〈四〉 《白露》 百六，〈二十一〉 一百五十九。〈八〉 《秋分》 百二。〈三〉 二百六十四。〈二〉 《寒露》 九十七。〈九〉 二百六十八。〈二十〉 《霜降》 九十三， 二百七十三。〈七〉 《立冬》， 八十九〈三〉 二百七十七。〈三〉 《小雪》 八十六。〈一〉 二百八十。〈六〉 大雪 八十四， 二百八十二。〈六〉
求昏明中星
各以度數加夜半日所在，則「中星」度。
推五星術
《木率》，千五百七十五萬三千八十二。
《火率》：三千八十萬四千一百九十六。
土率，千四百九十三萬三百五十四。
《金率》，二千三百六萬一十四。
水率，四百五十七萬六千二百四。
推五星術
置度實，各以率去之，餘以減率其餘，如紀法而一，為 入歲日；不盡為日餘，命以天正朔，算外，星合日。
求星合度
以入歲日及餘，從天正朔日積度及餘，滿紀法從度， 滿三百六十餘度分則去之，命以虛一，算外，星合所 在度也。
求星見日
以術伏日及餘，加星合日及餘，餘滿紀法從日，命如 前，見日也。
求星見度
以術伏度及餘，加星合度及餘，餘滿紀法從度，入虛 去度分，命如前，星見度也。
行五星法
以小分法除度，餘，所得為行分，不盡為小分。及日加 所行分，滿法從度。留者因前，逆則減之。伏不盡度，從 行入虛，去行分六，小分百四十七，逆行出虛，則加之。
木星
初，與日合。伏，十六日，日餘萬七千八百三十二，行二 度，度餘三萬七千五百四，晨見東方。從，日行四分，百 一十二日行十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三 分，八十六日退十一度五分。又留，一十八日。從，日行 四分，百一十五日，夕伏西方，日度餘如初。一終，三百 九十八日，日餘五萬五千六百六十四，行三十三度， 度餘二萬五千二百一十五。
火星
初與日合伏二十七日，日餘六百八，行五十五度；度 餘二萬八千八百六十五，晨見東方。從，疾，日行十七 分，九十二日行六十八度。小遲，日行十四分，九十二 日行五十六度。大遲，日行九分，九十二日行三十六 度。留，十日。逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。 又留，十日。從，遲，日行九分，九十二日。小疾，日行十四 分，九十二日；大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西方， 日度餘如初。一終七百八十日，日餘千二百一十六， 行四百一十四度，度餘三萬二百五十八。除一周，定 行四十九度，度餘萬九千八百九。
土星
初與日合，伏，十七日，日餘千三百七十八，行一度，度 餘萬九千三百三十三。晨見東方。行順，日行二分，八 十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百 一十日退四度十八分。又留，三十三日。從，日行二分， 八十四日。夕伏西方，日度餘如初。一終，三百七十八 日，日餘二千七百五十六，行十二度，度餘三萬一千七百九十八。
金星
初與日合，伏三十九日，日餘三萬八千一百二十六， 行四十九度，度餘三萬八千一百二十六，夕見西方。 從疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。小遲，日 行一度四分，九十二日行百八度。大遲，日行十七分， 四十五日行二十三度六分。留，九日。遲，日行十六分， 九日退六度六分。夕伏西方。伏五日，退五度而與日 合。又五日退五度，而晨見東方。逆，日行十六分，九日。 留，九日。從日遲，日行十七分，四十五日。小疾，日行一 度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日，晨 伏東方，日度餘如初。一終，五百八十三日，日餘三萬 六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八 度，度餘二萬六千三百一十三。合，二百九十一日，日 餘三萬八千一百二十六，行星亦如之。
水星
初與日合伙，十四日，日餘三萬七千一百一十五，行 三十度，度餘三萬七千一百一十五，夕見西方。從，疾， 日行一度六分，二十三日行一十九度。遲，日行二十 分，八日行六度二十二分，留二日。遲，日行十一分，二 日退二十一分。夕伏西方。伏八日，退八度，而與日合。 又八日退八度，晨見東方。逆，日行十一分，二日留二 日。從，遲，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三 日，晨伏東方，日度餘如初。一終，百一十五日，日餘三 萬四千七百三十九，行星如之。《一》合，五十七日，日餘 三萬七千一百一十五，行星亦如之。
「上元之歲，歲在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五 星聚于虛度之初，陰陽遲疾，並自此始。